SEN 3. Теорема о поглощении гравитационного взаимодействия.
             Коэффициент поглощения составляет 10^–34±1.2 м²/кг.
             Физические условия в ядре чёрной дыры.

Александр Ныч      

E-mail: [email protected]

28 марта 2015

АННОТАЦИЯ В статье приведена теорема, доказывающая экранирование (поглощение) гравитационного взаимодействия и Уменьшение гравитационной Массы Вселенной (УМВ) исходя из принципа: «любой материальный объект имеет конечный размер». Показан физический механизм УМВ. Дана модель материального ядра Больших Чёрных Дыр (БЧД), рассчитаны его параметры. Описано развитие взрыва БЧД при увеличении её массы до максимальной. Из космологических данных определена постоянная экранирования (поглощения) гравитации N=9.4×10–35±1.2 м2/кг. Это на 16 порядков ниже современной верхней границы, полученной в земных экспериментах – N<10–18 м2/кг. Ключевые слова: теория гравитации, физика чёрных дыр, экранирование гравитации, теорема об поглощении гравитации и уменьшении массы Вселенной, космологические параметры – тёмная энергия – ускорение расширения Вселенной – SEN

Содержание

1   Введение
2   Физический механизм УМВ
3   Теорема об экранировании (поглощении) гравитации

3.1     Экранирование гравитации останавливает сжатие ядра БЧД

3.2     Понятие «материальная масса тела»
4   Модель ядра БЧД
5   Коэффициент поглощения гравитации составляет 10^–34±1.2 м²/кг
6   Физические условия и процессы в ядре БЧД
7   Дополнения

7.1     Большой момент вращения спиральных галактик

7.2     Поглощение гравитации следует из теорий квантовой гравитации, Суперобъединения

7.3     Возврат к силовой теории гравитации упрощает физику

7.4     Измерения постоянной поглощения гравитации
8   Заключение


1     Введение

В статьях [1, 2] показаны три группы наблюдательных данных, которые противоречат стандартным моделям и указывают на Уменьшение гравитационной Массы Вселенной (УМВ, значение выражения «масса Вселенной» см. в [1, 2]:

1) Высокие скорости скоплений галактик невозможно объяснить просто их гравитационным взаимодействием, т. к. их масса в 3–8 раз меньше необходимой для этого. Наблюдаемые скорости скоплений объясняются, если вначале масса Вселенной была в N_U=10.5±3.5 раз больше, чем в настоящее время. Это значение получено на основе анализа: 1) скорости местного потока галактик к сверхскоплениям Большой Аттрактор и Шепли, 2) скорости столкновения скоплений 1E0657–56 (Пуля), 3) скорости сближения галактик Млечный Путь и М31 и т. п.

2) Проблема «недостатка тёмной материи» в ближней Вселенной состоит в значительном расхождении между локальным (0.08±0.02) и глобальным (0.28±0.03) значениями средней материальной плотности. Эта проблема устраняется, если вначале масса Вселенной была в N_U=6×/1.4 раз больше, чем теперь.

3) Инфляционная модель предсказывает Ω=1. Но плотность современной Вселенной соответствует Ω₀=0.08±0.02. Следовательно, после инфляции масса Вселенной уменьшилась в N_U=12.5⁺⁴_–2.5 раз.

Эти три оценки N_U получены из независимых данных, но они достаточно близки. Это подтверждает их соответствие действительности.

В статье [3] собраны данные по определению современной плотности Вселенной Ω₀ из 67 работ без специального отбора. Показано, что, чем дальше находятся объекты исследования, т. е. чем они моложе, тем большее Ω₀ находят по ним. Ω₀ монотонно увеличивается от Ω₀≈0.08 при z объектов исследования <0.02 до Ω₀≈1 при z>3. Это прямо указывает на УМВ в ≈12.5 раз. Показано, что космологические данные, для объяснения которых вводится новая сущность – тёмная энергия, вызывающая ускорение расширения Вселенной, – лучше объясняются и точнее описываются уменьшением массы Вселенной (УМВ) в N_U=12.5⁺⁴_–2.5 раз.

В статье [2] кратко показан также физический механизм УМВ. Он связан с экранированием (поглощением) гравитационного взаимодействия в ядрах Больших Чёрных Дыр (БЧД). УМВ происходит при образовании БЧД.

В настоящей статье физический механизм УМВ рассмотрен подробно. Показано, что УМВ вызвано поглощением гравитационного взаимодействия в ядрах БЧД. Дана теорема, доказывающая, что коллапс ядра БЧД останавливается вследствие экранирования (поглощения) гравитации в ядре БЧД. Дана модель ядра БЧД. Из космологических и астрофизических данных определён средний показатель поглощения гравитационного взаимодействия N=9.4×10^–35±1.2 м²/кг. Дана структура и параметры ядра БЧД. Описан взрыв БЧД максимальной массы.

2     Физический механизм УМВ

Если известно, что масса Вселенной уменьшается, то найти механизм этого явления не очень сложно, т. к. действительных возможных вариантов немного. Проанализировав все известные процессы, явления и объекты на Земле и в космосе с точки зрения возможности УМВ в N_U=12.5⁺⁴_–2.5 раз, можно найти лишь два достаточно масштабных подозрительных объекта, о которых у нас нет или почти нет надёжных знаний – небарионная тёмная материя (ТМ) и БЧД.

Но существование небарионной ТМ остаётся гипотезой, доказать которую не удаётся около 50 лет, хотя для этого прилагаются все возможные ресурсы и усилия.

А БЧД находят в каждом квазаре, в центре почти всех больших галактик и многих шаровых скоплений. Существование и распространённость БЧД не вызывают сомнений.

Поэтому остаётся лишь один реальный подозрительный объект, и нам остаётся только выяснить механизм уменьшения массы в БЧД.

В настоящее время о БЧД достоверно известны лишь факт их существования и масса. Внутренняя структура у чёрных дыр (ЧД) звёздной массы и БЧД, скорее всего, различна. При коллапсе больших звёзд образуются малые – кварковые – ЧД. Их ядро состоит из кварк-глюонной жидкости, кинематическая вязкость которой в 400 раз меньше, чем у воды. Взаимодействие между кварками и глюонами оказалось намного более сильно, чем считали ранее. В исследованиях высокоэнергичных столкновений ядер золота установлено, что даже при температуре 0.2 ГэВ кварк-глюонное состояние больше похоже на совершенную однородную текучую жидкость, чем на газ. С этим связывают однородность наблюдаемой Вселенной [4, 5, 6]. (При коллапсе не больших звёзд возникает горячая нейтронная звезда с температурой в ценре ~10 МэВ, которая за 10–100 сек остывет до 0.1 МэВ за счёт излучения нейтрино).

С увеличением массы ЧД давление и температура в её ядре становятся больше, чем могут выдержать кварковые или другие аналогичные структуры из элементарных частиц, и тогда по современным представлениям должно происходить неограниченное сжатие вплоть до планковского размера 10^–35 м и плотности 10⁹⁶ кг/м³ и далее, пока не будет остановлено неизвестным нам механизмом. (Считают, что известные законы физики выполняются только до планковских параметров. Но экспериментально они проверены только до расстояний 10^–18 м).

Далее мы будем рассматривать именно БЧД – это ЧД, в которых гравитационный коллапс не может быть остановлен возникновением каких-либо структур из элементарных частиц.

Majorana [7, 8] показал, что если гравитация экранируется (поглощается) средой, то для однородного сферического тела радиусом R и плотностью ρ наблюдаемая гравитационная масса m_g связана с «истинной» массой m уравнениями:

mg=3m[1–1/2p2+(1/p+1/2p2)e–2p]/4p

(1)

p=NρR

(2)

где N – постоянная поглощения гравитации.

Для больших значений p, m_g асимптотически приближается к значению:

mg=3m/4p=πR2/N

(3)

В настоящее время в физике известны два определения массы тела – гравитационная масса, определяемая законом гравитационного притяжения, и инертная масса, определяемая вторым законом механики. Это значит, что в работах [7, 8] под «истинной» массой подразумевается инертная масса. Т. е. в формулaх (1), (3) предполагается, что при экранировании уменьшается только гравитационная масса, а «истинная» или инертная не меняется, т. е. принцип эквивалентности не выполняется. Но, как будет показано в разделе 3.2, из наблюдательных данных следует, что принцип эквивалентности выполняется и при экранировании гравитации, т. е. одновременно с гравитационной уменьшается и инертная масса тела.

Поэтому необходимо дать определение «истинной» массы тела m, не меняющейся и этим отличающейся от гравитационной и инертной. Под не меняющейся «истинной» массой тела m в формулaх (1), (3) следует подразумевать гравитационную или инертную массу материи, из которой образовалось плотное тело (которая пошла на образование плотного тела), когда эта материя находилась в рассредоточенном состоянии, т. е. имела малую плотность, и поглощение гравитации было незначительным. Будем называть это «материальной» массой тела. Это обсуждено подробно в разделе 3.2.

Из формул (1), (2), (3) видно, что в процессе сжатия тела, с уменьшением R эффективность экранирования быстро увеличивается, потому что ρ ∝ 1/R³. Очевидно, что для любого N>0 найдётся достаточно малое R при котором экранирование уменьшает гравитационную массу значительно (p≥1), а при ещё меньших R – сильно, ∝ 1/R². Поэтому при любом N>0 экранирование и уменьшение гравитационной массы должно проявляться при образовании БЧД. В настоящее время механизм остановки бесконечного сжатия ядра БЧД неизвестен. Теорема в разделе 3 доказывает, что бесконечное сжатие ядра БЧД останавливается вследствие экранирования гравитации. Поэтому гравитационная масса БЧД меньше гравитационной массы вещества, из которого она образовалась. Поэтому при образовании БЧД гравитационная масса Вселенной уменьшается.

3     Теорема об экранировании (поглощении) гравитации

Если материальное ядро БЧД имеет конечный размер, то: 1) гравитационное взаимодействие экранируется (поглощается), 2) гравитационная масса БЧД меньше гравитационной массы тел, из которых она образовалась, 3) гравитационная масса Вселенной уменьшается.

Рассмотрим коллапс однородного сферического тела радиусом R и массой m. Для простоты будем считать, что в процессе сжатия сохраняется подобие, т. е. тело остаётся однородным.

Давление, создаваемое силой гравитации в отсутсвие экранирования, оценим элементарно, разделив силу притяжения двух полусфер на площадь диаметрального круга:

Pg≈Gm2/4πR4

(4)

где: G = 6.67×10^–11 м³/кг с² – гравитационная постоянная.

Давление среды в материальном ядре БЧД описывается формулой для релятивистских частиц:

P = ε/3 = ρc2/3 = mc2/4πR3

(5)

где: ε – плотность энергии; c – скорость света в вакууме; ρ – плотность.

Разделив (4) на (5) находим: P_g/P≈Gm/Rc². Видим, что отношение гравитационного давления к давлению среды монотонно увеличивается с уменьшением радиуса ядра БЧД – обратно пропорционально радиусу. Следовательно, если формулы (4) и (5) верны, то сжатие материального ядра БЧД происходит с ускорением бесконечно. При этом размер ядра бесконечно мал и продолжает уменьшаться бесконечно. Давление среды бесконечно велико и продолжает увеличиваться бесконечно. Отношение гравитационного давления к давлению среды бесконечно велико и продолжает увеличиваться бесконечно.

Теперь применим очевидный принцип: любое материальное тело имеет конечный размер. В данном случае имеется ввиду материальное ядро БЧД.

Этот принцип несовместим с тем, что обе формулы (4) и (5) верны в условиях БЧД. Поскольку принцип считается верным, к тому же он прост и ясен – очевиден, – следует искать нарушение формул (4) или (5) в условиях БЧД, приводящие к выполнению принципа, т. е. остановке сжатия.

Чтобы сжатие ядра БЧД остановилось, давление среды в нём в процессе сжатия должно сравняться с гравитационным. Значит, в условиях БЧД с уменьшением R либо давление среды растёт быстрее, чем по формуле (5), либо гравитационное давление растёт медленнее, чем по формуле (4).

Рассматривая первый вариант мы убеждаемся, что нет возможности для увеличения скорости роста давления среды с уменьшением радиуса по сравнению с (5), т. к. тогда с уменьшением R должна увеличиваться масса m или скорость света в вакууме c. Масса увеличиться не может – она задана начальной массой коллапсирующего тела. Скорость света в вакууме является максимальной скоростью в природе. Скорость света в любой среде всегда меньше c.

Значит, в экстремальных условиях ядра БЧД гравитационное давление растёт медленнее, чем по формуле (4). Для этого есть две возможности: или переводной коэффициент G или физическая величина гравитационная масса m должны уменьшаться с уменьшением радиуса и ростом плотности ядра. Но обе эти возможности означают одно и то же – уменьшение силы гравитации и гравитационной массы с ростом плотности. А выбор между этими вариантами определяется тем, какая масса подразумевается в формуле (4) – меняющаяся гравитационная или не меняющаяся материальная (её определение дано в разделах 2 и 3.2.

Согласно стандартной физике, в формуле (4) под m подразумевается гравитационная масса m_g – физическая величина, приписываемая любому материальному телу, определяемая посредством гравитационного закона Ньютона. При этом G является мировой константой, переводным коэффициентом, определяемым выбором системы единиц, и не зависит от плотности и расстояния. Поэтому, в такой ныне принятой стандартной системе физических понятий, выполнение принципа «ядро БЧД имеет конечный размер» означает, что с уменьшением размера и ростом плотности ядра его гравитационная масса m_g уменьшается. Что и требовалось доказать.

Дополнительно рассмотрим новый вариант – в формуле (4) под m подразумевается новое понятие – материальная масса тела. Она максимально возможная и не меняющаяся по определению. Поэтому выполнение принципа «ядро БЧД имеет конечный размер» означает, что с уменьшением размера и ростом плотности среды эмпирический коэффициент, феноменологический параметр (в этом новом варианте) G в формуле (4) уменьшается. С этим легко согласиться, если принять во внимание огромную плотность и массу в ядре БЧД, нигде больше не встречающиеся, – в таких условиях эмпирический коэффициент G не измерялся, его неизменность не проверялась. В новой системе понятий, в которой под m в формуле (4) подразумевается новое понятие – материальная масса тела, ничто не запрещает зависимость эмпирического коэффициента G от плотности и расстояния в неисследованной экстремальной области параметров среды - в БЧД. Более того, такая зависимость силы взаимодействия от свойств разделяющей среды естественна – она известна для всех других взаимодействий: электромагнитного, слабого, сильного. Все теории Суперобъединения исходят из того, что при высоких энергиях и плотностях все взаимодействия описываются однообразно. Следовательно, при высоких плотностях, характерных для ядра БЧД, гравитационное взаимодействие принципиально не отличается от других. Значит оно экранируеся, как и все другие взаимодействия, т. е. уменьшается с ростом плотности среды, что называют также поглощением гравитации [9].

Уменьшение гравитационного взаимодействия вследствие экранирования (поглощения) элементарным слоем среды пропорционально константе экранирования N, плотности среды ρ и толщине элементарного слоя dL (как обычно поглощаются излучения – в оптике, радиационной защите и т. п.). Тогда сила гравитации F между двумя элементарными объёмами массой m₁ и m₂ расчитывается по формуле [7, 10]:

F=Gm1m2e–N∫ρ(L)dL/L2

(6)

где:    F – сила гравитации;  

ρ(L) – плотность материи на расстоянии L на линии, соединяющей взаимодействующие тела;

N – константа экранирования (поглощения) гравитации.

Разные составляющие материи, разделяющей взаимодействующие тела, имеют разные константы экранирования N_i. Поэтому формулу (6) нужно применить для каждой составляющей:

F=Gm1m2e–∫(N1ρ1(L)+N2ρ2(L)+ . . . +Niρi(L) + . . . + Nnρn(L))dL/L2

(7)

где ρ_i(L) – плотности компонентов среды (фотонов, нейтрино, кварков, глюонов, лептонов и т. д., всего n).

Если коэффициент поглощения гравитации для всех компонентов среды одинаков N_i=N, то формула (7) эквивалентна (6). То же, если состав среды постоянен. Тогда формула (7) эквивалентна (6) при «среднем коэффициенте поглощения гравитации» N=N₁c₁+N₂c₂+ . . . +N_ic_i+ . . . +N_nc_n, где c_i=ρ_i/ρ – концентрации компонентов среды.

Если тело является однородным, т. е. ρ не зависит от L, то формула (6) имеет элементарный вид:

F=Gm1m2e–NρL/L2

(8)

Микроскопический механизм уменьшения гравитационного взаимодействия при феноменологическом описании не имеет принципиального значения. Какой бы он ни был, феноменологически он проявляется и может быть описан как зависимость силы гравитации от параметров среды, описываемая формулами (6), (7), (8).

Из формулы (6) для однородного шара получены формулы (1), (2), (3). (Формулы для газового шара с определённой реалистичной зависимостью плотности от радиуса см. [8]). Как показано в разделе 2, из формул (1), (2), (3) следует, что гравитационная масса тела уменьшается при его сжатии, уменьшении радиуса. Следовательно, гравитационная масса БЧД меньше гравитационной массы тел, из которых она образовалась. Поэтому при образовании БЧД гравитационная масса Вселенной уменьшается. Что и требовалось доказать.

3.1     Экранирование гравитации останавливает сжатие ядра БЧД

Выделим в однородном сжимающемся теле два элементарных объёма массой m₁ и m₂. Сила гравитации между ними описывается формулой (8). После сжатия тела в k раз, плотность будет ρ k³, расстояние L/k. Формула (8) переходит в:

F_k=Gm₁m₂k²e^–NρLk2/L²=Fk²e^NρL(1–k2)

Отсюда видно, что сколь бы ни была мала константа экранирования N, при достаточно большом коэффициенте сжатия k будет F_k < F, т. е. сила притяжения после сжатия будет меньше, чем до сжатия. Из условия dF_k/dk=0 находим, что максимальное притяжение между выбранными объёмами будет после сжатия в k=(NρL)^–1/2 раз. При дальнейшем сжатии (увеличении k) гравитационное притяжение между выбранными объёмами быстро уменьшается. Поэтому гравитационное сжатие остановилось бы, даже если бы давление среды оставалось неизменным, а тем более, что оно быстро увеличивается.

При экранировании гравитационное давление не может превышать определённое значение P_max, которое достигается при определённом размере коллапсирующего тела. При дальнейшем уменьшении размера гравитационное давление быстро уменьшается. Покажем это.

Рассмотрим сферу радиусом R массой m. Две её полусферы притягиваются с силой, рассчитываемой в элементарном приближении по формуле (8) при m₁=m₂=m/2,   L=R,   ρ=3m/4πR³. Эта сила действует на площадь πR² и создаёт давление P=Gm²e^{–3Nm/(4πR2)}/4πR⁴. Из условия экстремума dP/dR=0 находим, что максимальное возможное гравитационное давление будет при R²=3Nm/8π:

Pmax=16πG/9e2N2

(9)

При этом экранирование уменьшает гравитационное давление в e²=7.4 раза. Примечательно, что максимальное возможное гравитационное давление P_max является константой – не зависит от массы тела и определяется только константами G и N. А масса тела определяет только радиус, при котором гравитационное давление будет максимальным.

Следовательно, если вначале гравитационное давление больше давления среды, то при определённом сжатии они обязательно сравняются, и сжатие остановится, поскольку давление среды (5) в процессе сжатия монотонно неограниченно увеличивается – обратно пропорционально кубу радиуса сферы, а гравитационное давление не больше максимального возможного (9).

Приведём численный пример, показывающий, как быстро уменьшается гравитационное давление с уменьшением размера, когда начинает проявляться экранирование (поглощение) гравитации. Пусть до сжатия поглощение уменьшало гравитационное взаимодействие между выбранными объёмами в 2 раза. Тогда после 10-кратного сжатия плотность увеличится в 1000 раз, расстояние уменьшится в 10 раз. Т. е. ρL увеличится в 100 раз, и поглощение будет уменьшать гравитационное взаимодействие в 2¹⁰⁰=10^30.103 раз. Поэтому сила притяжения не увеличится в 10² раз, как было бы при отсутствии экранирования, а уменьшится в 10²⁸ раз. А гравитационное давление, создаваемое этой силой, уменьшится в 10²⁶ раз.

3.2     Понятие «материальная масса тела»

При экранировании уменьшается не только сила гравитации, но и сила инерции, т. е. инертная масса. Согласно принципу эквивалентности инертная масса БЧД равна её гравитационной массе. Но выполняется ли принцип эквивалентности при экранировании? Скорее всего, выполняется. Если бы не выполнялся, то БЧД наблюдались бы только в одиночных галактиках. Потому что при взаимодействии галактик динамика БЧД и остальной массы галактики были бы абсолютно различны. Если бы при экранировании уменьшалась только гравитационная масса, а инертная оставалась прежней, то для типичных БЧД инертная масса была бы в ~10⁵ раз больше гравитационной (см. Таблицу). Поэтому при взаимодействии галактик БЧД продолжали бы прямолинейное равномерное движение и покидали бы родительскую галактику. Но этого не наблюдается. Например, взаимодействующие галактики Млечный Путь и M31 содержат БЧД точно в центре.

Таким образом обе массы известные физике – гравитационная и инертная – уменьшаются при образовании и росте БЧД.

Поэтому для массивных и плотных тел, таких как БЧД, кроме гравитационной и инертной, необходимо ввести ещё понятие максимальной и не меняющейся «материальной массы» – это начальная гравитационная или инертная масса материи, из которой образовалось плотное тело (которая пошла на образование плотного тела), когда эта материя находилась в рассредоточенном состоянии, т. е. имела малую плотность, и поглощение гравитации было незначительным. Материальная масса БЧД больше её гравитационной массы. Например, БЧД гравитационной массой 10⁸ M_⊙ имеет материальную массу ≈10¹³ M_⊙, где M_⊙ – масса Солнца (см. Таблицу).

Это относится и к Вселенной, содержащей БЧД. Материальная масса современной Вселенной в ≈12.5 раз больше её гравитационной массы, потому что 92 % материальной массы современной Вселенной находится в БЧД и никак себя не выдаёт из-за поглощения гравитации. Также и плотность материальной массы современной Вселенной в ≈12.5 раз больше плотности гравитационной массы.

Для всех тел кроме БЧД материальная масса практически равна гравитационной и инертной.

4     Модель ядра БЧД

Как видно из формулы (8), экранирование делает гравитационное притяжение короткодействующим с характерным расстоянием L_e=1/Nρ, – на котором экранирование уменьшает гравитационное взаимодействие в e раз. Поэтому в БЧД гравитационные силы проявляются лишь в поверхностном слое, имеющем характерную толщину L_e, а внутри они компенсируются, подобно межмолекулярным силам в капле жидкости. В первом приближении под поверхностным слоем вес отсутствует, а давление и плотность имеют постоянное значение. Этим объясняется крупномасштабная однородность Вселенной (согласно SEN Вселенная образовалась в результате взрыва БЧД максимальной массы).

В поверхностном слое давление и плотность уменьшаются с удалением от центра подобно атмосфере. С учётом этого примем следующую элементарную двухкомпонентную модель ядра БЧД: однородный шар покрыт тонким однородным слоем плотностью sρ, где ρ – средняя плотность ядра БЧД, s – понижающий коэффициент, оценочно примем s=0.33. Толщина поверхностного слоя L_h=1/Nsρ.

Рассчитаем элементарно коэффициент поверхностного натяжения σ на поверхности БЧД, разделив силу гравитационного притяжения двух кубов размером L_h и плотностью sρ, имеющих общую грань, на L_h:

σ=Gs2ρ2Lh3=G/sρN3

(10)

Давление P (5) в БЧД описывается известными формулами для релятивистских частиц:

P=ε/3=ρc2/3=ξarT4/3

(11)

где:     ξ – число сортов релятивистских частиц, вносящих вклад в плотность энергии, – фотоны, нейтрино и антинейтрино, электроны и позитроны (при kT>m_ec²), мезоны и антимезоны (при kT>m_μc²) и т. д. При характерных для БЧД температурах ξ~20, включая кварки и антикварки, точно – неизвестно;

a_r=8π⁵k⁴/15h³c³=7.56×10^–16 кг/c²К⁴м – постоянная излучения (термодинамически равновесная плотность энергии релятивистких частиц одного сорта, например, фотонов, при температуре 1° K);

T – температура.

Из (11) находим:

T=(ρc2/ξar)1/4

(12)

В стабильной БЧД давление среды (11) равно гравитационному давлению, создаваемому силой гравитационного поверхностного натяжения, – P=2σ/R. Отсюда, используя (10) и (11), получаем выражения для радиуса ядра БЧД R=6G/sρ²c²N³. Подставив ρ=3m/(4π R³), получим:

R=(3sm2c2N3/32π2G)1/5

(13)

ρ=(288πG3/s3mc6N9)1/5

(14)

Расчёт по формуле (13) показывает, что ядро ЧД материальной массой 10 M_⊙ сожмется до планковского размера 10^–35 м только если N<10^–85 м²/кг. Это на 67 порядков меньше современного верхнего экспериментального ограничения N<10^–18 м²/кг.

Подставив (13) в (3) получим:

mg=(9πs2m4c4N/1024 G2)1/5

(15)

Эта же формула получается из следующих элементарных соображений. При экранировании гравитационное поле вокруг ЧД создаётся лишь «видимым» поверхностным слоем с характерной глубиной проникновения L_h=1/(Nsρ). В «видимом» круге толщиной L_h находится масса:

m_g=πR²L_hsρ=πR²/N=(9πs²m⁴c⁴N/1024G²)^1/5

Это и есть гравитационная масса БЧД, измеряемая астрофизическими методами.

Примечательно, что m_g уменьшается с уменьшением N, т. е. чем меньше N, тем меньшую часть массы БЧД мы «видим», тем большая часть материальной массы БЧД скрыта – экранируется.

5     Коэффициент поглощения гравитации составляет 10^–34±1.2 м²/кг.

Из (15) находим:

N=36.235G2mg(mg/mc)4/s2=36.235G2mg5/s2m4c4

(16)

Чтобы из (16) найти N, определим гравитационную m_g и материальную m массу характерной БЧД из космологических данных.

Для h=0.68 ρ_cr=129×10⁹ M_⊙/Мпк³. Плотность гравитационной массы в ближней (z<0.02) Вселенной Ω₀ρ_cr≈(0.08±0.02)ρ_cr. Вследствие образования БЧД гравитационная масса Вселенной уменьшилась в N_U=12.5⁺⁴_–2.5 раз [1, 2, 3], т. е. на образование БЧД пошло в N_U–1≈11.5 раз больше массы, чем осталось. Следовательно, локальная материальная плотность БЧД в ≈11.5 раз больше локальной гравитационной плотности Вселенной и составляет Ω₀ ρ_cr(N_U–1)≈(118±40)×10⁹ M_⊙/Мпк³.

Локальная (z~0.01) гравитационная плотность БЧД ≈5×10⁵ M_⊙/Мпк³ [11].

Следовательно, отношение гравитационной массы БЧД к их материальной массе в ближней Вселенной в среднем составляет m_g/m=(4.23±1.4)×10^–6.

Теперь определим среднюю гравитационную массу БЧД m_g в ближней Вселенной – делящую интегральную функцию масс БЧД современной Вселенной пополам. В статье [12] приведены массы 80 близких БЧД, определённые прямыми методами. Половину суммарной их массы составляют БЧД массой m_g>8×10⁸ M_⊙. Т. е. средняя гравитационная масса БЧД в ближней Вселенной m_g=8×10⁸ M_⊙.

По формуле (16) находим N=9.36×10^–35±0.7 м²/кг. Принимая во внимание неучтённые источники ошибок (локальная плотность БЧД, оценка s и др.) следует принять N=9.4×10^–35±1.2 м²/кг. Это на 16 порядков ниже верхней границы, определённой в земных экспериментах.

6     Физические условия и процессы в ядре БЧД

Таблица. Параметры ядра БЧД, рассчитанные по формулам (12), (13), (14), (15)

m,	M⊙	105	1010	1015	1020	1025	1030	1050
mg,	3.03 M⊙	10	105	109	1013	1017	1021	1037
m/mg,	3.3	103	104	105	106	107	108	1012
R,	4.25 м	10–2	1	102	104	106	108	1016
Lh,	5.21 м	10–5	10–4	10–3	102	0.1	1	104
ρ,	6.22 кг/м3	1038	1037	1036	1035	1034	1033	1029
T,	ТэВ	21.4	12.1	6.78	3.81	2.14	1.21	0.121

Из Таблицы видно, что с ростом массы уменьшаются температура и, особенно, плотность и давление (5) в ядре БЧД, которые пропорциональны T⁴. Это неожиданно для гравитирующего тела. И это играет ключевую роль в механизме взрыва БЧД максимальной массы.

Статьи [1, 2], [3], эта и следующая (посвящёна тёмной материи) являются следствием и астрофизической частью оригинальной теории SEN – Special theory of ENergy, Supersymmetric thEory N, Supersymmetrical theory of ENtropy и др. SEN в основном относится к обычной, земной фундаментальной физике. Это кратко охарактеризовано в статьях [1, 2]. Из SEN следует, что уменьшение температуры и плотности ядра БЧД при увеличении её массы ведёт к развитию процессов, связанных с выделением и поглощением энергии в разных областях ядра БЧД. Вследствие этого вначале развивается нестабильность и динамическая неоднородность ядра, напоминающие конвекцию в Солнце, но более выраженную – скорость конвективных потоков сравнима со скоростью света, а плотности соседних областей отличаются во много раз. По мере увеличения массы нестабильность увеличивается и приобретает характер пульсаций. Наконец, когда масса достигает определённой максимальной величины, пульсации увеличиваются настолько, что последняя пульсация оказывается необратимым взрывом БЧД, в результате которого образовалась наблюдаемая Вселенная.

Такая картина развития Большого Взрыва вместе с последующим УМВ объясняет некоторые основные космологические факты, которые не объясняются известными моделями или требуют введения в них новых сущностей – небарионной ТМ и т. п. Например:

1) Описанный механизм Большого Взрыва объясняет наблюдаемую плотность Вселенной, которая меньше, но близка к критической. Во время пульсаций плотность близка к критической с большей стороны. Но во время расширения последней пульсации развивается наибольшая неоднородность с рождением наибольшего количества БЧД. Поэтому гравитационная плотность Вселенной стала меньше критической, но близка к ней, что и наблюдается.

2) Галактики и крупномасштабная структура формируются таким путём без небарионной ТМ, потому что рождение БЧД и уменьшение массы Вселенной происходит после развития неоднородностей. Известные модели не способны объяснить конденсацию галактик и крупномасштабной структуры без большого количества ненаблюдаемой небарионной ТМ, потому что плотность наблюдаемого в настоящее время вещества недостаточна для конденсации галактик при наблюдаемой неоднородности в эпоху рекомбинации ~10^–5.

Взрыв ядра БЧД, где определяющую роль играет экранирование гравитации, резко отличается от обычного взрыва вещества, и имеет признаки, сходные с некоторыми основными признаками инфляции:

1) Образование всего огромного пространства Вселенной в короткий начальный период развития взрыва и начала расширения, в течение которого Вселенная становится прозрачной для гравитационного взаимодействия.

2) Расширение развивается с ускорением, подобным инфляции. Это связано не только с экранированием, но и с другими особенностями среды и процессов в ядре БЧД.

7     Дополнения

7.1     Большой момент вращения спиральных галактик

Стандартная CDM или теперь Λ-CDM модель образования галактик предполагает, что вначале образовались сгустки небарионной ТМ, в которых позднее сконцентрировалась барионная материя, и образовались вначале небольшие галактики, а по мере их объединения образовались современные галактики. Одной из принципиальных трудностей этой модели является то, что наблюдаемый момент вращения спиральных галактик намного больше, чем может объяснить такая модель их образования.

С другой стороны, большой момент вращения наблюдаемых галактик вполне естествен, если в БЧД находится в 100–200 раз больше материи, чем в звёздах. В этом случае почти всё вещество, образующее БЧД, попадает в неё в доквазарный, «тёмный» период её роста. При этом большая часть момента вращения вещества, попадающего в БЧД, передаётся путём конвективного трения оставшемуся веществу, которое мы теперь наблюдаем в виде спиральных галактик.

7.2     Поглощение гравитации следует из теорий квантовой гравитации, Суперобъединения

После успешного объединения электромагнитного и слабого взаимодействий в стандартной модели элементарных частиц, разрабатываются аналогичные модели объединения электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий – теории Великого объединения, а также и гравитационного – Суперобъединения.

Электромагнитное и слабое взаимодействия объединяются при энергиях ≥100 ГэВ. По формуле де-Бройля это соотвествует расстояниям между частицами ≤10^–17 м (энергия взаимодействия прямо определяется расстоянием между частицами). Их объединение с сильным взаимодействием – Великое объединение – должно происходить при энергиях ≥10¹⁶ ГэВ и расстояниях между частицами ≤10^–31 м.

Согласно теориям Суперобъединения все 4 взаимодействия объединяются – описываются однообразно – при энергиях ≥10¹⁹ ГэВ и расстояниях между частицами ≤10^–34 м. Это значит, что в рамках теорий квантовой гравитации и Суперобъединения гравитационное взаимодействие переносится, как и другие, частицами (гравитонами, возможно нескольких сортов), и принципиально не отличается от остальных. Следовательно, оно зависит от среды – экранируется (поглощается) – как и все другие. А наше представление о его всепроникаемости обусловлено неизмеримо малой степенью поглощения в обычных условиях. Только при огромных плотностях в ядре БЧД ~10³⁷ кг/м³ поглощение гравитации играет принципиальную роль – определяет структуру и процессы в БЧД.

Таким образом, теории квантовой гравитации, Суперобъединения и УМВ дополняют и поддерживают друг друга. Обнаружение экранирования может быть решающим аргументом в пользу таких теорий, а конкретное значение коэффициента экранирования, основанное на наблюдательных данных, – важным критерием или параметром для них.

7.3     Возврат к силовой теории гравитации упрощает физику

Уменьшение гравитационной массы Вселенной по описанному механизму не только понятно, но и естественно – для его объяснения не нужно вводить новые понятия, сущности. Наоборот, обнаружение экранирования гравитации принципиально означает устранение некоторых уже введённых в физику сущностей, в том числе тёмной энергии и абсолютной проникаемости гравитационного взаимодействия, отличающей его от всех остальных – электромагнитного, сильного и слабого, – и делающей его особенной сущностью, новым понятием. В Общей теории относительности вместо гравитации вводится понятие об искривлении четырёхмерного пространства-времени, производимом массой, что также эквивалентно введению новой сущности, нового понятия, в дополнение к базовому понятию об эвклидовом пространстве. Таким образом, обнаружение экранирования гравитации возвращает нас к первоначальному силовому пониманию гравитации, такому же, как и для остальных взаимодействий, зависящих от среды, разделяющей взаимодействующие частицы. Тем самым устраняется особенность гравитационного взаимодействия и уменьшается количество необходимых понятий. Обнаружение поглощения гравитации является важным аргументом в пользу теорий Суперобъединения.

Вследствие малости постоянной поглощения гравитации, оно проявляется только в условиях ядра БЧД и начала Большого Взрыва. Например, экранирование уменьшает давление в центре и гравитационную массу Земли на 10^–24, Солнца на 10^–21, белого карлика на 10^–18, нейтронной звезды на 10^–12 части. Но при образовании БЧД гравитационная масса уменьшается в ~10⁵ раз (см. Таблицу).

7.4     Измерения постоянной поглощения гравитации

В наземных экспериментах N определяют по разнице между притяжением к видимому Солнцу, и когда взаимодействие происходит сквозь толщу Земли (ночью) или Луны (во время солнечного затмения).

Majorana [7] сообщил об экспериментальном обнаружении экранирования гравитации с коэффициентом поглощения 6.7×10^–13 м²/кг.

Russell [8] подверг критическому анализу этот результат. Он вычислил уменьшение массы Солнца и планет вследствие экранирования с показателем 6.7×10^–13 м²/кг и заключил, что это не согласуется с наблюдаемым движением планет и их спутников. Он нашёл, что отсутствие асимметрии дневных и ночных отклонений в приливных изменениях силы тяжести означает, что N<10^–16 м²/кг.

Wang et al. [13] сообщили о регистрации уменьшения ускорения свободного падения на (7±2.7)×10^–8 м/c² перед и после полного солнечного затмения в 1997 г.

Unnikrishnan et al. [14] нашли, что данные Wang et al. не поддерживают экранирование гравитации и N<2×10^–18 м²/кг.

Yang & Wang [15] заключили, что результат Wang et al. скорее всего вызван не экранированием гравитации, и что N<6×10^–19 м²/кг.

По результатам других работ N<10^–13 [16], <2×10^–17 [17, 9], <4.3×10^–15 [18], <0.6×10^–15 м²/кг [19].

Астрономические наблюдения требуют более строгих ограничений. На наблюдениях Луны, известных к 1908 году, Poincaré [20] установил, что N<10^–18 м²/кг. Лазерные измерения расстояния до Луны дают верхнюю границу 10^–22 м²/кг [21], (3±5)×10^–24 м²/кг [22].

Определения N по наблюдениям Луны основаны на важном предположении о том, что экранирование уменьшает гравитационное взамодействие, т. е. уменьшает гравитационную массу, но не меняет инертную. В таком случае, отношение гравитационной массы к инертной для Земли меньше, чем для Луны – согласно (1). Поэтому орбита Луны смещена в сторону Солнца. Астрономическая проверка принципа эквивалентности и экранирования основана на измерении этого смещения [21, 22].

Но в разделе 3.2 приведены наблюдательные указания на то, что принцип эквивалентности выполняется также и при экранировании. В таком случае наблюдения Луны не могут обнаружить экранирование.

Таким образом, по современным измерениям N<10^–18 м²/кг – если принцип эквивалентности выполняется при экранировании и <10^–23 м²/кг – если не выполняется. Это на 16–11 порядков больше величины, полученной в данной работе из космологических данных N=9.4×10^–35±1.2 м²/кг.

8     Заключение

1. Новая концепция Вселенной с уменьшающейся гравитационной массой объясняет высокую скорость потоков галактик, малую плотность ближней Вселенной, большой момент вращения спиральных галактик, что не объясняет стандартная Λ-CDM модель. Она объясняет также наблюдаемые особенности расширения Вселенной без тёмной энергии и образование галактик и крупномасштабной структуры без небарионной ТМ.

2. Физический механизм УМВ очень прост, понятен и естествен. Более того – он необходимо вытекает из очевидного принципа «материальное ядро БЧД имеет конечный размер». Основанная на этом принципе теорема доказывает, что коллапс БЧД останавливается вселедствие экранирования гравитации в ядре БЧД. Поэтому гравитационная масса БЧД меньше начальной гравитационной массы материи, образовавшей БЧД. Вследствие образования БЧД гравитационная масса Вселенной уменьшается. Почти всё вещество, образующее БЧД, попадает в неё в доквазарный – «тёмный» – период её роста.

3. Экранирование гравитации при плотностях, характерных для ядра БЧД, следует из теории SEN и, возможно, других теорий. Согласно теорий квантовой гравитации, Суперобъединения все взаимодействия описываются однообразно, и гравитационное взаимодействие принципиально не отличается от остальных. Следовательно, оно экранируется, как и все другие, а наше представление о его всепроникаемости обусловлено неизмеримо малой степенью экранирования в обычных условиях.

4. Дана модель ядра БЧД, основанная на явлении экранирования гравитации.

5. Из космологических данных найдена постоянная экранирования гравитации N=9.4×10^–35±1.2 м²/кг. Это на 16 порядков ниже верхней границы, полученной в земных экспериментах, – N<10^–18 м²/кг.

6. Рассчитаны диаметр, температура, плотность, гравитационная масса ядра БЧД в зависимости от материальной массы. С увеличением массы уменьшается температура и плотность в ядре БЧД. Согласно теории SEN это ведёт к развитию процессов, связанных с выделением и поглощением энергии в разных областях ядра БЧД. Вследствие этого вначале развивается нестабильность и неоднородность ядра, напоминающие конвекцию на Солнце, но более выраженную – скорости конвективных потоков сравнимы со скоростью света, а плотности соседних потоков отличаются во много раз. По мере увеличения массы нестабильность приобретает характер пульсаций. Наконец, когда масса достигает определённой максимальной величины, пульсации увеличиваются настолько, что последняя пульсация оказывается необратимым взрывом БЧД, в результате которого образовалась наблюдаемая Вселенная.

7. Такой механизм Большого Взрыва автоматически обеспечивает близость плотности Вселенной к критической. Вначале плотность больше критической, но после развития неоднородности она становится меньше критической вследствие рождения и роста БЧД. Это объясняет также образование галактик и крупномасштабной структуры без небарионной ТМ.

8. Взрыв ядра БЧД, где определяющую роль играет экранирование гравитации, резко отличается от обычного взрыва, и имеет признаки, сходные с некоторыми основными признаками инфляции:

1) Образование всего огромного пространства Вселенной в короткий начальный период развития взрыва и начала расширения, в течение которого Вселенная становится прозрачной для гравитационного взаимодействия.

2) Расширение развивается с ускорением, подобным инфляции, – это связано не только с экранированием, но и с другими особенностями среды и процессов в ядре БЧД.

В следующей статье будет объяснена ТМ.

Литература

1   Nych A.V. 2013a, STEN 1: Mass of Universe decreased in 11 times, http://www.sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/13190.html
in Russian: Ныч А.В. 2013a, STEN 1: Масса Вселенной уменьшилась в 11 раз, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13189.html

2   Nych A.V. 2014, Gravitation shielding in black holes reduces Universe mass, http://www.sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/13890.html
in Russian: Ныч А.В. 14 января 2014, SEN 1. Экранирование гравитации в чёрных дырах уменьшает массу Вселенной, http://samlib.ru/n/nych_a_w/sen1bh.shtml

3   Nych A.V. 2013b, SEN 2. The mass of a Universe has decreased in 11 times. It is alternative of dark energy,       http://samlib.ru/n/nych_a_w/sen2eng.shtml,       Nych A.V., SEN 2. Decrease of Universe mass – alternative of dark energy, http://www.sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/13949.html
in Russian: Ныч А.В. 2013b, SEN 2. Уменьшение массы Вселенной (УМВ) – альтернатива тёмной энергии, http://samlib.ru/n/nych_a_w/sten2rus.shtml
Ныч А.В., SEN 2. Уменьшение массы Вселенной – альтернатива тёмной энергии, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13925.html

4   Son D.T., Kovtun P., Starinets A., Exotic physics finds black holes could be most «perfect» low-viscosity fluid, University of Washington, archived article, March 21, 2005, [Грани.Ру]

5   Kharzeev D., Busza W., Aronson S. et al., Early Universe was a liquid, Nature, 19 April 2005

6   Jacak B.V., Muller B., The Exploration of Hot Nuclear Matter, Science, 337 (2012), 310–314, [перевод на русский], [тот же перевод],

7   Majorana Q. On Gravitation Theoretical and Experimental Researches, Philosophical Magazine and J. Sci. [series 6], 39 (1920), 488–504, [Majorana's Experiments on Gravitational Absorption: Further Documents and Manuscripts]

8   Russell H.N., On Majoran's Theory of Gravitation, Astrophys. J., 54 (1921), 334, [ADS]

9   Simon Z., Kostelesky J., Zeman A., On the Gravitation Absorption Hypotesis, Studia Geophysica et Geodaetica, 32 (1988), Issue 1, 16–23

10   Гравитационное экранирование, Википедия, Gravitational shielding, Wikipedia

11   Merritt D. and Ferrarese L., Black hole demographics from the MX 2 s relation, MNRAS, 320 (2001), L30–L34, [astro-ph/0009076v3]

12   Ho L.C., On the relationship between radio emission and black hole mass in galactic nuclei, ApJ, 564 (2002), 120–132, [ArXiv:0110440]

13   Wang Q.S., Yang X.S., Wu C.Z., Guo G.H., Liu H.C., Hua C.C., Precise measurement of gravity variations during a total solar eclipse, phys. Rev. D, 62 (2000), 041101(R), [ArXiv:1003.4947]

14   Unnikrishnan C.S., Mohapatra A.K., Gillies G.T., Anomalous gravity data during the 1997 total solar eclipse do not support the hypothesis of gravitational shielding, phys. Rev. D, 63 (2001), 062002

15   Yang X., Wang Q., Gravity anomaly during the Mohe total solar eclipse and new constraint on gravitational shielding parameter, Astrophysics and Space Science, 282 (2002), 245–253, [else]

16   Брагинский В.Б., Руденко В.Н., Рукман Г.И., Экспериментальные исследования влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие, ЖЭТФ, 43 (1962), 51–58.

17   Перцев Б.П., Кузнецов М.В., Иванова М.В., Ковалева О.В., Кузнецова Л.В., Земноприливные наблюдения и гипотеза экранирования тяготения}, Физика Земли, 1994, no. 10, 70–72

18   Unnikrishnan C.S. and Gillies G.T., New limits on the gravitational Majorana screening from the Zurich G experiment, phys. Rev. D, 61 (13 April 2000), 101101(R)

19   Caputo M., On new limits of the coefficient of gravitation shielding, J. of Astrophysics and Astronomy, 27 (2006), Issue 4, 439–441

20   Poincaré H., La dynamique de l'électron, Revue générale des sciences pures et appliquées, 19 (1908), 386–402, reprinted in Science and Method. Flammarion, Paris. An English translation was published as Foundation of Science, Science Press, New York, 1929.

21   Eckhardt D.H., Gravitational shielding, Phy Rev D, 42 (1990), 2144, [else]

22   Williams J.G., Turyshev S.G., Boggs D.H., Lunar Laser Ranging Tests of the Equivalence Principle with the Earth and Moon, Int.J.Mod.phys.D, 18 (2009), 1129–1175, [ArXiv:0507083v2]