Принципы моделирования экономического кризиса: сопоставлениес построением алгебраических моделей интуиционистской логики
В данной статье существующее разнообразие теорий кризисаэкономикирассматривается как источник исходной информации, дополняемый также иными возможными данными на входе предлагаемого алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ). Польза именно такого (логического) подхода при громадном числе входных переменных заключается прежде всего в относительно большой скорости вычисления таких моделей (М), поскольку их итоговая цель очень проста, например, ответить на вопрос "да" или "нет": в каких условиях ожидается улучшение экономики, а в каких нет. Скорость проводимых вычислений здесь может быть определяющей при быстрой эволюции экономики или при неожиданном появлении новых путей ее развития - здесь важно оперативное отслеживание этих изменений. Другая, также весьма важная сторона такого подхода состоит в более легкой интерпретации этих условий, т. е. получаемых простых выводов для сопоставления их с уже накопленным опытом. Эти модели реализуют системный подход: исходный громадный массив данных разбивается на небольшие массивы, соответствующие получаемым выводам. И, наконец, всегда имеется возможность более детального (рекурсивного) исследования наиболее интересных, сильных, "грубых" (robust)исходных выводов, производя разбиение искомой функции таких выводов, например, опять на два уровня и т. д. или вычисляя в требуемых случаях их моделей в аналитическом виде.
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру Нагорной проповеди и библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [4], а также некоторые другие интерпретации (особенно в области медицины, см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей"). Формализация такого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Такие модели при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности" [3]), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [1].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К' малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния (в пределе, для весьма больших m dx непрерывно, континуально; r будем называть рангом конъюнкции К'). Итоговые К" (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К" были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К", то Z = 1"). Далее вычисляются оценки Г для каждой К" (число состояний, где встречается данная К"). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия", множества номеров строк) уже входят в объединение покрытий ранее отобранных К (т. е. строится тупиковая дизъюнктивная форма). В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все частичные пересечения двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу. Далее все вышеприведенные аналогичные операции совершаются и в отношении нецелевых состояний, целевым значением здесь становится Z = 0.
После вычисления всей итоговой модели обычно проводится ее интерпретация (желательно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [5]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму. Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z, также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [1, 6]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса. Будем также считать, что на первом этапе исследования всевозможных текстов уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами научных, психологических, философских, религиозных понятий или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами.
Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать далее нумерованный список некоторых сложных понятий, относящихся к принципам моделирования кризиса экономики. Эти понятия будем сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели, например, функционалов К и Г. Здесь как бы составляется словарь заранее согласованного "перевода" слов с одного языка на другой. Ссылка на литературу для каждого элемента списка приводится лишь один раз - она относится и к последующим элементам списка, вплоть до очередной новой ссылки (внутри поясняющего текста могут быть свои ссылки).
1. Принцип оптимальной простоты и объективности. Решениепроблем экономикидолжно быть согласовано с целями, характерными временами, на которых это решение может быть востребовано, точностью данных, которые доступны, и управляющими воздействиями, которые могут быть использованы[7]. - Использование логических моделей (М). Здание целей в булевом виде (во всяком случае, на начальном этапе) позволяет провести "крупноблочный" и достаточно оперативный системный анализ динамики экономики, что собственно и является первой конструктивной целью исследования, без достижения которой результаты всех последующих операций (необходимых для прогнозирования состояния экономики)могут оказаться невостребованными или просто ложными. Выводы К (предикаты) в геометрическом смысле отображаются в виде открытых многомерных интервалов dx (прямоугольных параллелепипедов) - информация распределена внутри этих интервалов, что во многих случаях снижает требования к точности исходных данных. Управляющие воздействия во многих случаях могут быть вычислены и использованы, если соответствующие им переменные включаются хотя бы в некоторые К. В иных случаях управление может быть вычислено по значениям этих переменных в контекстах соответствующих К, однако такие управления ненадежны: они хоть и наблюдались, но не входили непосредственно в К, т. е. были недостаточны для построения непротиворечивых (истинных) формул К, отображающих состояние экономики. При необходимости вычисляются управления с помощью аналитических моделей. В этом случае появляется возможность постепенного, "мягкого", выхода управлений за ранее использовавшиеся пределы dx - использования аналитического продолжения этих моделей. На первых стадиях исследования всегда желательно предварительное построение ("прогонка") М, интерпретация, понимание в содержательном (объективном) смысле хотя бы некоторых К с большими значениями оценок Г, введение дополнительных требуемых переменных - например, уточнение в общем смысле "языка" общения с динамикой изменений экономики.
2. Принцип социальной ответственности, "не навреди". - Задание конструктивного и выполнимого для экономики России (Р) кортежа частичных целей Z*(Р), см. п. 4.
3. Принцип междисциплинарности. - Возможность хотя бы частичного сопряжения в режиме реального времени процессов экономики с уже имеющимися информационными потоками(социальными, социально-психологическими, геоэкономическими, военно-стратегическими, системными, политическими, географическими). См. введение к статье и п. 1.
4. Принцип иерархии целей, ценностей и "экономическогореализма".- Во время управления объектом весьма трудно совершенно точно удержать по ходу времени заданный режим: обычно существует масса неуправляемых воздействий и даже скрытых (неизвестных) переменных, которые переводят этот режим в новое состояние. Это явление наблюдается как в ходе эволюции (динамики) объекта, так и в случае катастрофы [8, 9]. - Если известна векторная функция Y, отображающая некоторое ограниченное множество требуемых целей в экономики, то ей отвечает набор столбцов z булевых значений соответствующей функции Z. Пусть задана (для управления) сложная цель: мы желаем, чтобы каждое новое состояние экономики имело бы некоторое определенное значение векторной булевой функции Z, например, кортеж Z* = (1, 0, 0, 1, ...) = 1*. Реализовать такое управление в общем случае весьма трудно. В динамическом массиве данных (Х, Y, t) для заданного числа состояний m в каждый момент t таких состояний, которые отображаются в виде Z*, может быть весьма мало - модель будет очень малые оценки, иногда цель Z* вообще не реализуется. Возникает отказ от построения такой модели - катастрофа (в частности, хаос). В таких случаях обычно производится последовательный сдвиг точек разбиения отдельных функций у в нужную сторону от медианы, чтобы в итоге было приближение к Z*. Следует заметить, что такое приближение всегда уменьшает оценки моделей. Другой путь - уменьшение длины кортежа Z*, вычисление, интерпретация и понимание моделей, реализующих сразу лишь достижимое количество различных целей, т. е. необходимо заранее, еще перед вычислением моделей задать иерархию этих частных целей z. Необходимо также планирование дальнейших исследований с новыми целями, которые учитывают ценности - наибольшие значения оценок Г выводов К в ранее вычисленных моделях и т. д. Экономический реализм: в условиях быстрых перемен, резких колебаний валютных курсов, изменения относительной стоимости различных ресурсов, часто некорректно использовать лишь ценовые показатели. В этих случаях многие ресурсы желательно характеризовать и оценивать, исходя из натуральных показателей. Особенно это относится к выбору Y: необходимо задание интуитивно ясных как исходные аксиомы целей. В частности, при исследовании медленно изменяющихся процессов (для одной страны) это могут быть демографические показатели, тогда многие яростные споры, какая политическая система лучше, стали бы просто неуместными...
Необходим конструктивный и постепенный подход к решению задач с векторными целями. Заметим еще здесь, что катастрофы в экономике могут активно организовываться (в частности, путем увеличения длины кортежа Z*) со специальными целями. Как пример можно привести теорию "организованного хаоса"Сороса (Шороша), которая была реализована посредством спекулятивных операций с ценными бумагами (см. также [10]).
5. Принцип анализа необратимо развивающихся систем. - Вычисление АМКЛ. См. введение в эту статью, п. 1 и [8]. Необходимо предварительное исследование имевших место в прошлом сходных развивающихся систем для получения ориентирующих выводов. Распознавание будущих еще неизвестных значений Z для новых состояний экономики. Экстраполяция аналитических моделей (использование их аналитических продолжений).
6. Принцип системного синтеза. - Построение иерархии всё уточняющихся моделей. На первой стадии строятся наиболее простые модели, которым соответствует разбиение Y на два уровня: меньше или больше (или равно) относительно медианы.Вычисляются параметры порядка для каждой строящейся конъюнкции К': небольшое число переменных, необходимых и достаточных для того, чтобы формулы "Если К", то Z = 1" (для заданной цели) были истинными (см. краткое описание алгоритма выше). Далее для К с большими оценками Г вычисляется контекст для каждой из таких К - замкнутые интервалы dx для переменных, не вошедших в соответствующий К. После интерпретации (понимания) этих частичных моделей К производится разбиение Y на 3 уровня (на каждом из них должно быть примерно 1/3 состояний из m) и т. д. Однако опыт исследований показывает, что более оперативным является вышеуказанный отбор К с большими Г, далее из потока новых данных отбирается достаточное число состояний, включающих требуемые К; для каждого такого массива производится как и ранее разбиение Y на два уровня и т. д. Обычно критерием остановки такого процесса является достижение (и сохранение) наперед заданной вероятности распознания значения Z для m-ного состояния после "обучения" на остальных m - 1 состояниях (т. е. в этом процессе поочередно из массива исходных данных удаляется каждое состояние, значение Z которого далее распознается). Приблизительно ошибка распознавания последующего нового состояния равна общему числу К в М с оценками Г = 1, отнесенному к m.
7. Проблемы глобализации, распространение либерально-демократических ценностей, вывоз капитала. - Глобальное распространение "либерально-демократических ценностей" в основном производимое US посредством транснациональных корпораций (ТНК) в различных странах и, в частности Р, достаточно адекватно отображается теорией катастроф типа сборки [9]. US задают (правительству Р, олигархии) конструктивно невыполнимое большое множество заведомо "соблазнительных и лукавых" частных целей Z*(US), заведомо зная, что приём и использование именно такой информации для управления экономикой Р с течением реального времени будет подвергаться всевозможным случайным (или специально запланированным) помехам, что в итоге обычно приводит к катастрофе, в частности, к хаосу. Роль же конструктивного выполнения возможных частичных и выгодных для себя целей, в условиях такого хаоса, US (ТНК) берут на себя. Средствами пропаганды обещается процветание Р ("такое же как в US!"), но при условии "либерализма" - свободы передвижения капиталов, ученых, природных ресурсов и т. п. Однако подвергается сокрытию (для населения) тот факт, что эти свободы являются практически односторонними: эти все передвижения идут лишь в сторону Запада. Безнравственное "поглощение" большей части ограниченных мировых ресурсов. Паразитизм US (ТНК).
С вычислительной точки зрения в динамическом массиве данных (Х, Y, t) строк (состояний) с целями Z*(US) может быть весьма мало - тогда предлагаемая модель управления М(US) будет иметь очень малые оценки, часто эти цели вообще не реализуется. Возникает отказ от построения такой модели - "катастрофа"(в частности,хаос - в предельном случае все оценки для реальной новой М(Р) равны единице, что соответствует большой информационной энтропии этой модели). Заметим, что в данном случае вследствие передвижения капиталов, ученых, природных ресурсов в сторону US, экономика US улучшается, оценки для соответствующих К здесь увеличиваются. Происходит перенос информации из прежней М(Р) (до внедрения идей "либерально-демократических ценностей") в М(US) - идет процесс "канцерогенеза".
8. Бифуркации, становление мира транснациональных корпораций (ТНК). - Согласно алгоритму построения АМКЛ отдельные выводы К в геометрическом представлении являются некоторыми r-мерными ячейками, если не принимать во внимание время. При учете времени в процессе реализации интуиционистских свободно становящихся последовательностей [3] каждая такая ячейка в случае больших r превращается в многомерную трубку, которая по ходу эволюции исследуемого объекта может прекратить свой рост, преобразовываться в две (бифуркация) или на несколько трубок, исходящих из начальной и т. д. Каждая такая трубка, т. е. К(t), содержит ансамбль траекторий, по числу соответствующих Г(t) своих исходных целевых состояний. Хаос как малые флюктуации Мира - по сути дела мы никогда полностью не узнаем всех скрытых переменных, влияющих на вычисляемую модель сложного объекта. Необходимость постоянного усложнения и уточнения языка исследований.
Наиболее значимой такой бифуркацией в экономике за последние десятилетия является возникновение, развитие и появляющиеся признаки деградации ТНК. Так, при дальнейшем усложнении задач исследования, например, при требовании их "глобальности" (рассмотрения объекта как весьма большой системы) обычно выявляется ограниченность вычислительных ресурсов, которые требуются для получения соответственно еще более сложных моделей. В этих случаях всегда существует недостаток исходной информации и часто требуется включение в исследование новых, ранее неизвестных переменных. В таких сложных задачах сами выводы становятся более сложными (увеличивается ранг конъюнкций-выводов). Это явление указывает на большую взаимосвязь между отдельными переменными в исследуемой сложной системе. При увеличении размерности и количества исходной информации проявляется также ограничение ресурсов ТНК и соответствующих программ на требуемую скорость вычисления моделей; обнаруживается недостатки в интерпретации громоздких выводов, недостаточное выявление их смысла. Построение чисто теоретических (априорных) моделей, отображающих поведение сложных систем, также обычно бывает проблематичным. Выявляются признаки деградации самих ТНК, образование в них "внутреннего информационного общества", клуба миллиардеров, который распоряжается основной частью общественного достояния. Учащение случаев сбоя управления. Развал в информационном, материальном и моральном смыслах государств, в которые внедрились ТНК. Глобальный информационный, экономический, экологический и моральный кризис.
С вычислительной точки зрения этот кризис экономики отображается в том, что оценки Г почти для всех К в моделях становятся равными единице - исследуемая сложная система предстает перед ТНК практически как генератор случая. Наблюдается переход к управлению с помощью лишь небольшого числа К, имеющих большие Г, например, с помощью вливания больших "шальных" (не обеспеченных реальным производством) денег в банки и корпорации, привыкшие к своей роскошной жизни. Возникают проблемы при накоплении слишком большого массива (ресурса) информации. При использовании прежнего "словаря" (набора) входных переменных обычно возникает ухудшение точности и понимания смысла глобальных моделей, эволюционирующих во времени. Выявляется, особенно в нравственном смысле, информационная ограниченность и деградация ТНК: при изучении новых, более сложных объектов часто оказывается, что старый "язык" ТНК недостаточен для получения точной и хорошо интерпретируемой модели.
В этих условиях распознавание значений вновь поставленной и более сложной цели часто оказывается неточным или невозможным (отказ от опознания, катастрофа). При использовании языка с более мощными возможностями (с большим словарем, с обновленной или усложненной семантикой, включающей также нравственность) этот процесс распознавания новых ситуаций значительно улучшается - вычисляются новые истинные формулы, которые ранее при использовании старого языка были недоказуемы (теорема Гёделя). Однако для ТНК, основная цель которых - получение сверхприбыли, такие новые выводы являются неприемлемыми. Современные информационные технологии позволяют также быстро осуществлять широкомасштабные операции на глобальных финансовых рынках и в то же время строить фактически "виртуальные ТНК", что и составляет технологическую основу процессов современной глобализации. Это намного усиливает нестабильностьвсей мировой экономической системы, приводит к появлению гигантских "финансовых пузырей" - накоплению "виртуальных", спекулятивных денег, соответствующих к тому же неограниченному печатанию и громадному накоплению "шальных" бумажных долларов, не обеспеченных каким-либо производством, - и ввергает эту систему в глобальный экономический кризис.
9. Инновационное развитие. - Вычисление АМКЛ и получение новых выводов (см. также п. 5). Здесь рассмотрим более детально роль исходной информации (Х, Y, t). По-видимому, собственно интеллектуальная часть российской науки достаточно значима, а иногда и превосходит известные мировые достижения. Однако внедрение новых идей в нашу коррумпированную экономику обычно невозможно по массе самых разнообразных причин. Это, прежде всего обнищание всей страны из-за практически криминального вывоза природных ресурсов, капиталов и интеллектуального ресурса за рубеж - последний приманивается долей этого криминального капитала. Здесь же отметим работорговлю женщинами и небывалый рост проституции, которые также в итоге способствуют желаемому для Запада вымиранию населения России и "освобождению" ее территории. Такой глобальный и эффективный способ войны даже и не снился когда-то бесноватому фюреру... И еще - почти полная алкоголизация, криминализация и дебилизация молодежи посредством прозападного ТВ и другими средствами: либерализм, "всё позволено". Холодный климат. Небывалое экологическое загрязнение природной (и, соответственно, духовной!) среды. Примитивизация личности, утрата рабочих навыков, зарастание сорняками пахотных (почти два десятилетия непахотных) земель. По сравнению с Западом все эти причины являются главным препятствием инновационного пути развития России. В ближайшее время, чтобы избежать окончательного краха, необходимо с помощью государства ввести хотя бы уже известные инновации, непосредственно связанные, прежде всего с жизнеобеспечением всего населения. Это нововведения, позволяющие начать производство достаточно дешевых и качественных продуктов питания. Как минимум это производство белка - уж хотя бы поддержка молочного направления в животноводстве и расширение площадей посевов бобовых культур (в особенности фасоли и сои). Необходимо жесткое ограничение алкоголизма. Ограничение "либерализма" и коренное изменение конституции П.I, практически криминальной по своим результатам ("всё позволено!"), - и это было бы наилучшей "инновацией".
С вычислительной точки зрения при учете всех этих переменных, связанных с криминализацией России, глобальные модели ее экономики вырождаются большей частью в "шум": число переменных r в выводах К стремится к общему их числу n, все оценки Г стремятся к 1. Более того, как уже отмечалось выше (см. п. 4. 7, 8 и также [10]), в этих условиях для Р задается извне, принудительно, сложная векторная цель якобы наилучшего (с точки зрения US) "управления" экономики: большой кортеж частных "лукавых" целей Z*(US), которые заведомо невыполнимы из-за вышеуказанных помех. Все это приводит в реальных условиях к хаосу российской экономики или в наиболее тяжелом случае к ее катастрофе, что, собственно, и является реализацией основной цели западных ТНК. В условиях глобального экономического кризиса на первом этапе построения моделей необходимо уменьшение длины кортежа целей для управления российской экономикой Z*(Р). Необходимо вычисление, интерпретация и понимание получаемых моделей, реализующих сразу лишь конструктивное, т. е. практически достижимоев данное время количество различных частных функций z, лишь затем следует производить планирование дальнейших исследований с новыми наборами z и т. д. Насущная необходимость сейчас именно такого конструктивного подхода к решению задач с векторными целями в условиях экономического кризиса.
В качестве вывода следует отметить, что вышеприведенные весьма общие семантические соглашения достаточно приемлемо отображают на язык алгоритма построения АМКЛ основные принципы моделирования экономических кризисов и, соответственно, также отображают уже начинающие разлагаться во всеобщем хаосе такие монстры как "современная демократия", транснациональные корпорации, "глобальное сверхобщество". Нужен переход к новому языку взаимоотношений между государствами и народами, языку, учитывающему религиозный и нравственный опыт всего человечества, увеличение роли государства - в противном случае этот стремительно распространяющийся вирус кризиса экономикиприведет весь мир к катастрофе.
Литература
1. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. также Интернет).
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с. (см. Интернет).
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики, 2008. - 9 с. (см Интернет).
5. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
6. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
7.Ахромеева Т., Малинецкий Г., Посашков С. Современная экономика. Взгляд с позиций компьютерного моделирования и системного анализа. Журнал личной и коллективной безопасности. Безопасность Евразии. - М., 2002 г., N 2(8). http://spkurdyumov.narod.ru/Kriz.htm
8. Щеглов В. Н. Основные понятия синергетики: сопоставление с построением алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 6 с. (см. Интернет).
9. Файдыш Е. А., Рязанов Д. Ю. Новые возможности эффективного использования архетипической информации в современном обществе. Международный Институт Ноосферы, 2007. http://shalagram.ru/knowledge/arhetip/index.htm
10. Щеглов В. Н. Еврейство и современная "демократия": возможности построения алгоритмической модели. 2009. - 6 с. (см. Интернет).
См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат", "Щ"), http://publ.lib.ru. Некоторые фото, комментарии и иные тексты в http://www.diary.ru/~corol, http://vkontakte.ru/id15458753, http://shcheglov.livejournal.com/, http://community.livejournal.com/shivaganga/. Email: [email protected], тел. 8 905 119 70 97 .