Щеглов Виталий Николаевич : другие произведения.

Творческое сознание: интерпретация основных этапов алгоритма построения Амкл

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

  
  
   2007 г.
  
  

В. Н. Щеглов

Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения

алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики

  
  
   Введение
   Данная статья представляет собой краткое и несколько усовершенствованное изложение книги автора [6].
   Существуют как бы три различных мира, в которых можно пытаться создавать модели нашего сознания. Приблизительно, этим мирам соответствуют такие науки как физиология высшей нервной деятельности, психология и математика (мир объективно существующих идей Платона). Их тесное взаимодействие мы видим во многих современных исследованиях.
   В этой статье будет предложена модель творческого сознания (мы поясним этот термин в дальнейшем) где-то в основном на стыке психологии и математической логики. Без сомнения, аксиоматический метод использует на первой стадии точно установленные на опыте истины или гипотезы, которые в дальнейшем оказываются весьма плодотворными. Весь смысл этого метода состоит в том, что в итоге исследований обнаруживается некоторая структура, например, алгебра, внимательное изучение которой (при сопоставлении с психологией функционирования сознания) дает весьма интересные в содержательном смысле гипотезы, в случае истинности которых мы можем значительно углубить знание об изучаемом явлении. Другими словами, наше знание математической структуры исследуемого объекта в некоторых случаях является истиной, которая как бы подсказана извне, из мира математических идей Платона; однако же есть много случаев, когда эти подсказки никак не отзываются в нашем сознании при существующем знании исследуемого объекта и являются как бы тупиковыми.
   Прекрасные примеры этих самых общих подсказок представлены в [1]. При моделировании сознания прежде всего возникает мысль, что когда-нибудь будет разработан алгоритм функционирования "сильного искусственного интеллекта", который практически будет почти полностью соответствует нашему сознанию. Однако, имея ввиду чрезвычайно сложные аспекты функционирования сознания, мы можем воспользоваться известными решениями нескольких уже известных фундаментальных математических проблем (несомненно относящихся к функции сознания). Так, существуют некоторые четко определенные и все же неразрешимые (невычислимые) математические операции, которые в принципе нельзя полностью реализовать в виде алгоритма за приемлемое время вычислений. Из этого делается вывод, что наше сознание в обычном понимании не может быть полностью реализовано на компьютерах.
   Выясняется также частичная причина такого положения: использование только заранее заданного языка исследования сознания (см. теорему Гёделя). Переход к новому, более богатому в выразительном отношении языку, по-видимому, на некоторое время (если иметь в виду всю динамику коллективного творческого сознания) может улучшить наше понимание исследуемого объекта. В построении новых аксиом, т. е. в дальнейшем и нового языка исследования, большую роль играет процедура, известная логикам как принцип рефлексии - размышления над смыслом исходных и последующих аксиом могут преобразовывать появляющиеся интуитивные представления в новые математические выражения, не выводимые из этих аксиом и соответствующих правил построения выводов.
   В построении модели творческого сознания используется глубокая вера, что истина абсолютна, объективна и вечна, и не зависит ни от человеческого общества, ни от какого вообще физического объекта (точка зрения математиков, придерживающихся платонической точки зрения). Подлинная оригинальность новых идей, предположительно содержащихся в мире идей Платона, возможно, обеспечивается некоторым бессознательным процессом "предложения" этих идей и совместно с ним функционирующим сознательным процессом отбора (сопоставления) с уже известными идеями. С этой точки зрения "предложение" или "видение" истины - сама суть сознания, причем сам процесс этого "видения" не алгоритмичен. По-видимому, в этом процессе большое значение имеет чувство масштабности идеи и также эстетическое чувство прекрасного. Открытие новой истины является здесь как бы одной из форм воспоминания того, что уже существовало заранее в объективном мире идей Платона. Одна из возможных точек зрения на физический мир заключается в его жестком детерминизме - вся история вселенной оказывается раз и навсегда определенной в соответствии с некоторой точной (но не вычислимой!) математической схемой.
   Другие "подсказки" из мира Платона, представлены в [2]. Сознание порождается определенным физическим процессом, который невозможно моделировать на компьютере, поскольку сознание является невычислимым процессом. Этот процесс необязательно должен быть реализован человеческим мозгом, поскольку возможно создание искусственного устройства, которое могло бы обладать свойством сознания. Из-за не вычислимости (не алгоритмичности) процесса сознания, по-видимому, необходимо привлечение квантовых представлений для описания функционирования мозга. Возможно, квантовые эффекты, существенные для мышления, связаны с процессами, происходящими в цитоскелете нейронов и других клеток (в микротрубочках, состоящих из особого белка тубулина [3, 4]). В этом случае модель мышления должна описывать макроскопические квантовые когерентные состояния, не связанные с окружающим тепловым фоном. Эти состояния, ввиду их грандиозной связи со всеми проявлениями окружающей среды, можно было бы представить как проявление "свободы воли".
   Все вышеприведенные соображения о возможности или невозможности моделирования сознания приведены как своеобразные ограничения на математические отображения этих сложнейших процессов (назовем этот подход "от Адама"). Мы же воспользуемся уже хорошо известной областью математической логики - интуиционистской логикой предикатов, точнее, алгебраическими моделями конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ, [5, 6]), в исходных аксиомах которых уже заложен громадный опыт использования логики (как исходной модели творческого сознания). Этот опыт обычно касается доказательства некоторых новых, обычно неочевидных гипотез или при исследовании больших массивов информации для получения новых непротиворечивых выводов.
  
   Краткое описание алгоритма построения АМКЛ
   Этот алгоритм был первоначально (в 1969 году) создан путем "мысленного эксперимента", путем рефлексии - размышления о возможной форме модели качественных соотношений между различными переменными, описывающих сложный процесс получения метанола в промышленных условиях по цеховым данным. В начале соответствующие переменные разбивались по медиане на булевы значения 0 и 1. Далее использовалась процедура получения выводов, весьма сходная с методами минимизации булевых функций. Результат получился превосходный: в виде тупиковой дизъюнктивной формы выявилась структура этого сложного технологического процесса, в основном совпадающая с уже известными теоретическими закономерностями, что позволяло сделать первоначальный вывод о ценности этого метода, например, для дальнейших проектных технологических разработок. Работа была доложена в Совете по кибернетике и сразу опубликована в журнале "Химическая лаборатория", который издавался в те годы миллионным тиражом и переводился на английский в США; затем последовала публикация в ДАН. В дальнейшем, когда на основании этого метода стали защищать диссертации, был разработан более общий метод построения АМКЛ также путем "мысленного эксперимента", соответствующая теория стала известна лишь в январе 1980 года после выхода в свет [5]. Возможно, действительно существует некоторое почти одновременное взаимодействие ученых с миром математических идей Платона.
   При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [5] и, в частности, АМКЛ, обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели (Бета-Крипке) могут быть истолкованы как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать в дальнейшем достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности, квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентны состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра, сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [6] ).
   Возможно, любую достаточно интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (в дальнейшем будем писать "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (модели Бета-Крипке). Эти модели отображают динамику состояний ("свободно становящихся последовательностей"), или динамику знаний некоторого "познающего" субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [6].
   В исходном массиве действительных чисел (или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х), выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, Z = 0, 1, ... Далее каждое состояние, которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью не целевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа (ранга) r открытых интервалов значений переменных для этого целевого состояния. Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1). Аналогичные операции совершаются и в отношении не целевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний Г которых ("покрытия") уже входят в ранее выбранные К. После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входит как подмножество (поиск "мажоранты", "наводящих соображений" [7] ).
   Иногда вычисляется также "контекст" отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы целевых значений всех переменных, не включенных в К и соответствующие покрытию с оценкой Г для К. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация подмножеств, соответствующих К, рядами Эрмита.
  
   Вынуждающие условия и модели Бета - Крипке
   Опишем более детально основную часть алгоритма АМКЛ, имеющую, как будет показано далее решающее значение для различных интерпретаций получаемых моделей. Пусть строки массивов исходных данных Х и У упорядочены по времени t их реализации (очередная строка записывается ниже). Введем принцип локальности во времени: будем сравнивать каждое целевое состояние из Х (оно задается значениями У) со своей ближайшей окрестностью не целевых состояний. Соответственно, упорядочение строк зададим следующим образом. Будем различать текущие индексы j строк: jt для целевых и jn для не целевых; заметим, что каждой строке соответствует ее время реализации t. Далее будем вычислять абсолютное значение разностей | t(jt) - t(jn)|, где для каждого заданного по порядку t(jt) (сверху вниз по массиву Х) выбирается множество t(jn), соответствующее всем не целевым строкам. Эти разности упорядочиваются, соответственно им конструируется логические матрицы М (их число равно числу целевых состояний). Сравнивая каждую целевую строку с упорядоченной окрестностью не целевых строк (начиная с ближайших) вычислим для каждого столбца х острый конус, порожденный х(jt):
   [x(jt)] = {x(jn) ? M | x(jn) 0x01 graphic
x(jt)}.
   Аналогичным образом вычисляется конуc для значений х(jn) >x(jt). Эти множества определяются для всех целевых строк. Семейства [x(jt)] задают порядковую топологию Т на М. Назовем псевдобулеву алгебру [5] всех открытых подмножеств этого топологического пространства алгеброй Крипке, а саму структуру (М, 0x01 graphic
) - шкалой Крипке, т.е. системой упорядочений массивов М, где каждое упорядочение повторяется столько раз, сколько целевых строк в Х.
   Пусть на (М, 0x01 graphic
) существует некоторая функция D, с помощью которой вычисляются границы некоторого (по возможности наиболее часто встречающегося) открытого интервала (?, ?) для данной целевой строки. Так, D реализуется с помощью так называемых вынуждающих условий - значений х(tn), которые выбираются из множеств, соприкасающихся к острому конусу х[jt]. Этот процесс весьма нагляден на числовых прямых для каждого х - не целевые значения х как бы "обрезают" снаружи интервал (?, ?). Аналогично шкале Крипке определим шкалу Бета-Крипке (М, 0x01 graphic
, D). Отношение 0x01 graphic
будем называть отношением информативности; так если последующий (по ходу вычислений) интервал будет меньше предыдущего, будем говорить, что он информативнее его - это сжатие интервалов возникает только под влиянием дополнительной информации. Псевдобулеву алгебру, соответствующую шкале Бета-Крипке будем называть алгеброй Бета-Крипке.
   Именно с помощью этой алгебры с определенной семантикой, которая в значительной мере определяется величинами абсолютного локального времени tl (удаленностью от определенного целевого состояния объекта) удается формализовать интуитивные (и, конечно, опытные) соображения, по которым в условиях неполной информации при изучении достаточно сложных объектов большое значение имеет так называемый "контрольный опыт", который по своим условиям - времени, пространству и т. д. - находится в наибольшей близости от "целевого опыта", когда выполняется цель исследования. Сопоставление таких наиболее близких (по наибольшему числу возможных переменных) состояний объекта позволяет отсеять несущественные переменные, медленно эволюционирующие во времени. В представленной выше формализации удается сделать гораздо больше в этом отношении. Отметим, что в итоге целевая строка сопоставляется со всеми не целевыми, последовательно расположенных все далее и далее вплоть до исчерпывания всей информации. В итоге, вывод К для задаваемой последовательно очередной целевой строки становится истинным на всем массиве Х.
   Если же в качестве "контроля" выбирать состояния объекта, удаленные от целевого, то здесь выводы (будучи также непротиворечивыми для данного Х) могут зависеть не только от уже известных возмущений, но и от неизвестных (нерегистрируемых), например, от старения катализатора, изменения качества реагентов и т. п. возмущений, медленно эволюционирующих во времени. Заметим, что при их относительно быстром изменении применение принципа получения "локальных" по времени выводов становится менее эффективным. При исследовании сложных объектов получаемые модели Бета - Крипке будем называть (в более общем смысле и по ранним публикациям) алгебраическими моделями конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ).
  
  
  
  
  
   Обсуждение принципов интуиционистского анализа
   Для содержательной интерпретации и лучшего понимания моделей можно воспользоваться достаточно хорошо аргументированной гипотезой [3, 4], что сам "вычислительный" процесс, отображающий возникающие элементы сознания, реализуется, возможно, квантовым процессом изменения конформных состояний (КС) молекул белка (тубулина и его димеров), образующего микротрубочки в цитоплазме нейронов и во многих других клетках. Сходные изменения могут быть и в других структурах клеток и, прежде всего, в ДНК. По мере обсуждения некоторых формальных теорий мы будем иногда лишь для наглядности и для использования интуиции читателя обращаться к подобным физическим интерпретациям теорий. Для облегчения понимания многих логико-математических утверждений также часто будем иллюстрировать их, приводя в качестве примеров соответствующие части вычислительного процесса построения АМКЛ ("алгоритм" далее). С этой же целью будем качественно обсуждать лишь те аксиомы и утверждения, которые будут нужны для выявления смысла основных "вычислительных" процессов сознания.
   1. Теория FIM (Foundations of Intuitionistic Mathematics [5, 6])
   Примитивно рекурсивную замкнутость здесь можно, например, интерпретировать следующим образом. В процессе сопоставления целевой строки с не целевыми постепенно строится некоторый открытый сжимающийся интервал, не содержащий не целевых значений х, который в дальнейшем при некотором единственном не целевом значении х, например, совпадающем с его значением в целевой строке, делает этот интервал пустым или, образно говоря, "захлопывает" этот интервал. Физическая интерпретация аксиомы проста: "обработка" сигналов (уменьшение числа состояний, функционально не связанных с Z) может происходить, например, за счет пространственных затруднений при изменении КС в определенных направлениях, т. е. для определенных степеней свободы колебаний КС. Отсутствие таких степеней свободы соответствует "схлопыванию" этого интервала, другими словами, удалению интервалов несущественных значений переменной х.
   Схема выбора - выбор очередного КС зависит от выбора предыдущего.
   Монотонная бар-индукция описывает процесс удаления не существенных переменных, появляется как бы сигнал запрета (тупика). На этом этапе алгоритма данная переменная может быть отброшена. Однако, если это последняя переменная, соответствующий (наиболее малый) интервал остается и К далее достраивается с помощью построения новых интервалов, которые соединяются связкой "и". Общим следствием бар-индукции является утверждение, что не все функции являются общерекурсивными; это мы видим в существовании запрета на повторение некоторых прежних операций. Физическая интерпретация бар-индукции - это, возможно, затухание колебаний первоначально большей части КС ввиду каких-то пространственных препятствий со стороны соседних КС.
   Принцип непрерывности Брауэра - выражение идеи Брауэра, предлагавшего рассматривать интуиционистский континуум как "среду свободного становления" (на которой, возможно, реализуются различные функциональные множества КС, соответствующие в итоге некоторой конъюнкции К, истинной для всех известных состояний исследуемого объекта).
   2. Схема Крипке
   Эта схема была предложена Крипке в качестве формализации теории Брауэра для последовательностей, зависящих от решения проблем (теория "творящего субъекта"). Значения ?(n) будут вычисляться последовательно к моменту n согласно следующему правилу. Если к моменту n доказано утверждение ?, то положим ?(n) = 1. В противном случае положим ?(n) = 0. Как видно, здесь последовательность ? "таинственным" образом зависит от течения времени, от исторической ситуации, в силу которой будет или не будет доказано ?. Здесь построение ? зависит от творческой деятельности некоторого субъекта, который занимается доказательством суждений. С помощью схемы Крипке также можно вывести существование не рекурсивных функций и, более того, установить невозможность нумерации функций (это К на первом этапе алгоритма) натуральными числами. С практической точки зрения можно сказать, что без разумных ограничений число первоначальных гипотез К "ветвится" всё больше по мере сопоставления исходной целевой ситуации с большим числом не целевых ситуаций. Достаточно сложные выводы здесь не существуют заранее, они оперативно формируются в процессе "истории" всего мира (возможно, отображаясь в виде последовательно формируемых структур КС). Задана ли вся эта "история" a priori - мы этого не знаем.
   3. Теория IDB(U)
   Это теория сознания со многими видами функциональных переменных. Исходную информацию Х можно закодировать так, чтобы она с достаточным приближением была бы отображена натуральными числами или, после перекодирования, в виде значений k-значной логики. Полезный пример здесь - конформные изменения молекул тубулина или изменения в расположении отдельных концевых групп в ДНК, которые имеют дискретный или квантованный характер, соответствующий k-значной логике. Согласно этой теории, функция сознания в общих чертах состоит в том, чтобы выделить прежде всего конструктивные параметры по натуральным числам, например, по некоторым входным переменным, или по функциональным, например, целевым параметрам.
   Аксиомы для непрерывных операторов. Осуществляется построение "острого конуса" значений переменных для не целевых состояний (см. алгоритм). С физической точки зрения процесс "вычисления" К может соответствовать, например, постепенному установлению совместных колебаний различных конформных состояний для разных димеров тубулина..
   4. Теория CS
   Эта теория сознания также использует язык IDB(U), но где U - лишь одноэлементное множество, т.е. кроме конструктивных функций в теории CS (аббревиатура с английского для Choice Sequences) имеется еще лишь один вид собственных функций (переменные, которые удаляются алгоритмом как несущественные).
   Схема выбора. Существует определенная связь (довольно сложная) столбцов в исходной таблице данных. Если уже имеется определенная последовательность выбора чисел для столбца Х1 при определении интервалов их значений для вычисления К, то существует и переход к другому определенному столбцу Х2 для проведения соответствующих операций (при увеличении ранга конъюнкции К). С физической точки зрения можно сказать, что имеется определенная зависимость последовательного "подключения" различных КС, отображающая формирование сложного процесса К их колебаний (точнее, их некоторого взаимодействия).
   Принцип аналитического задания. Невозможно установить какое-либо конкретное свойство индивидуальной неконструктивной последовательности. Можно вкратце сказать, что при вычислениях в условиях помех характерно формирование некоторых классов эквивалентности, отдельные элементы которых принципиально не различаются.
   5. Теория LS (Lawless Sequences)
   Языки теорий LS ("беззаконных последовательностей") и CS совпадают. Однако собственные функции LS имеют здесь иные свойства.
   Принцип полной неопределенности.. В каждый момент исследователю известна только начальная конечная "беззаконная последовательность" и ничего более относительно закона ее образования. С физической точки зрения можно сказать, например, что степени свободы колебаний КС не заданы a priori, но формируются под влиянием входных сигналов.
   Принцип разрешимости. Беззаконную последовательность можно представить себе в виде некоторого источника, порождающего числа (например, k-значной логики), причем закон образования этих чисел совершенно неизвестен исследователю. Если эти числа задаются разными источниками, то исследователь принципиально не имеет возможности установить, то что эти источники одинаковы.
   "Беззаконные" последовательности теории LS имеют так называемый "антисоциальный" статус: две такие последовательности (два массива Х) либо равны, либо совершенно не зависят друг от друга. Эта точка зрения отображает принцип трансцендентальности мира - он может быть детерминирован совершенно неизвестным нам образом. Отсюда, конечно, следует, что массивы, действительно отображающие с требуемой нами точностью реальный мир, должны быть достаточно велики и иметь большую размерность.
  
   Интерпретации АМКЛ
   Возможно, что наше сознание представляет собою сложную динамику квантованных конформных состояний особых белков (тубулинов) по крайней мере, в нейронах головного мозга. Если это так, то вышеприведенные аксиомы интуиционистского анализа в компактном виде частично отображают всю сложность этой динамики при заданных целях управления построением модели сложного объекта в процессе исследовательской деятельности. Заметим, что эти соотношения в значительной мере имеют в содержательном смысле "сетевой" (нелокальный) характер. Действительно, деятельность ученого (чаще, мирового сообщества ученых) всегда связана с хранилищами информации: журналами, книгами, памятью индивидуального компьютера (и с другими базами данных в сети), Интернетом и, конечно, непосредственным общением с другими людьми. Творческое сознание обычно имеет подобного рода нелокальный (распределенный в пространстве и времени) характер. Индивидуальное же "озарение" и интуиция частично моделируются с помощью АМКЛ чаще всего как выявление таких обычно редких ситуаций, которые могут указывать на интересную в содержательном смысле новую интерпретацию таких явлений.
   1. Оценка максимальной ошибки модели
   Хорошую оценку ошибки дает применение генератора случая. Вы­воды из случайного массива имеют малые оценки: каждый такой вывод соответствует обычно лишь одной строке. Для вычисления оценки вероятности максимальной ошибки р (ведь единичные выводы в логической модели продолжают оставаться истинными) будем суммировать эти единичные оценки по прямой и обратной моделям и относить их к общему числу строк. Можно дать следующую конструк­тивную интерпретацию такой ошибки: для сравнительно больших массивов данных, когда вычеркивание какой-либо одной строки мало сказывается на структуре рассчитывае­мой модели, ошибка распознавания очередной строки будет происходить с вероятностью, не превосходящей р.
   Действительно, в данном случае ошибочно могут рас­познаваться лишь те строки, которые имеют единичные оценки, все остальные строки с большими оценками всегда распознаются точно (при вычеркивании лишь одной строки). Эта ситуация характерна для планируемого "сле­дящего" использования АМКЛ. Пользователь (или автоматическое устройство) каждый раз заносит в память очередную строку (ситуацию) и модель тут же обновляется, т.е. прогноз более чем на шаг вперед в данной ситуации не требуется. Использование такого вида оценок ошибок моделей проявляет принципиально иной гносеологический подход при использовании данного вида логических моделей. Предполагается предельный информационный детерминизм познающего субъекта (и, возможно, природы), однако в силу явной ограниченности наших познавательных и вычислительных ресурсов, большинство результатов нашей деятельности в более общем контексте всегда имеют явную неопределенность. Информационная ценность простых ("всеобщих") выводов, полученных из ограниченных массивов информации о весьма сложном объекте, проявляется лишь при их сравнении с более сложными соответствующими массивами, которые в неявном виде несут информацию, о которой познающий субъект практически ничего не знает.
   2. Качественная интерпретация модели
   Очевидна более высокая значимость (и устойчивость) вывода К с максимальной оценкой, однако на практике часто бывают случаи, когда пользователь включает в X переменные заведомо сильно закоррелированные с Z. Обычно информационная ценность подобных K мала, эти переменные следует исключать из X, также как и переменные, например, линейно связанные между собой или несущие явный шум. Здесь следует отметить, что АМКЛ является хорошим тестом на качество генератора случая, для идеального генератора все Г = 1 и r = n, т. е. исходную случайную таблицу X АМКЛ превращает в другой вид случайной таблицы.
   Обычно в начале рассматривается целевая модель, где все К упорядочены по убыванию Г. Выбирается K|Г = max (где | означает "при условии") и сравнивается с априорными (литературными) данными, итогом такого сравнения является вывод (мажоранта [7]) о принадлежности этой ситуации к более общей группе фактов или к некоторой теории. Эта теория уточняется при подобной интерпретации последующих К вплоть до такого момента, когда содержательная интерпретация очередного K оказывается противоречащей интерпретации предыдущих K. Временно такой очередной К исключается из рассмотрения и процесс интерпретации продолжается далее. Следует иметь в виду, что формулы с единичными оценками также истины, однако принадлежат к редко встречающимся ситуациям. В смысле соответствия их вышеприведенному "семантическому соглашению" они могут быть шумом, но не исключается ситуация нахождения "жемчужного зерна" в X, информационное значение которого после дополнительных исследований окажется большим. Для исключенных Ki ищется иная интерпретация (теория), чем первоначальная. Далее подобным образом рассматривается не целевая (обратная в булевом случае) модель.
   В более сложном положении оказывается исследователь, когда по полученной модели отсутствует априорная информация. В этом случае полезные указания, стимулирующие интуицию пользователя, можно получить следующим образом. Пусть Z = (0, 1) и Z1 - цель исследования. Для вывода K1|Г1 = max | Z1 ищем соответствующей ей Ki |Z0, который или содержит тот же самый набор xj, или по крайней мере часть этого набора. Во всех случаях желательно использовать Ki |Z0 с наибольшей оценкой. Для наборов xj как из Ki|Z1 ,так и Ki|Z0 далее вычисляются из соответствующего контекста взаимно недостающие интервалы (min xj, max xj) по дополняющим переменным, которых недостает как в прямых выводах по отношению к обратным, так и наоборот - в обратных по отношению к прямым.
   Если K являются формулами, необходимыми и достаточными для импликации Z, то соответствующие контексты являются лишь необходимыми условиями. Истинности новых сложных формул K с дополняющим контекстом сохраняются, т.к. [min xj, max xj] вычисляется по тому же множеству Гi строк, которые покрываются Ki. При этом ранг K увеличивается, каждый интервал из контекста присоединяется к исходной формуле с помощью логической связки "и. Следует, однако, помнить, что сам по себе контекст отображает лишь факт существования [min xj, max xj] на множестве Гi строк. Только в конъюнкции с существенными значениями переменных контекст приобретает черты условия, необходимого для истинности также и новых сложных формул К. В итоге сопоставление таких прямых и обратных выводов с одним и тем же набором переменных позволяет исследователю выявить комплекс причин (некоторый "синдром"), в результате действия которого выявляется существенное различие между целевыми и не целевыми К. Аналогичным способом сравниваем и последующие пары К. Этот метод имеет эвристический характер, в некоторых случаях исследователю удается таким "раскачиванием" объекта выявить и содержательные причины отличия Z0 от Z1.
   Отметим еще, что сам внешний вид моделей позволяет приближенно судить о сложности исследуемого объекта. Так, с информационной точки зрения большое число дизъюнктивных членов модели (т.е. отдельных выводов) свидетельствует о такой сложности. Соответственно, можно говорить в этом случае о большей неопределенности (информационной энтропии) выводов]. Большое число переменных в отдельном выводе ("синдроме") также свидетельствует о его сложности. Сам процесс моделирования (процесс творческого сознания) направлен на получение малого числа наиболее кратких выводов, т.е. на получение наиболее ценной информации, которая дает минимальную сложность описания конечного объекта. Это описание соответствует минимальной длине программы (итоговой формы АМКЛ), содержащей всю требуемую информацию о заданном объекте, достаточную для его восстановления (в том смысле, что из этого восстановленного объекта всегда можно получить точно такие же, как и ранее, выводы).
   Наконец, отметим, что мы можем получать непротиворечивые модели лишь для отделяемого исследуемого пространства. В противном случае соответствующая программа АМКЛ должна выдавать сообщения вида "целевое состояние... совпадает с не целевыми состояниями ...". Эти сообщения являются сигналом для исследователя о необходимости увеличения размерности входной информации, например, увеличения числа датчиков ("рецепторов") или, переходя к лингвистическим терминам, увеличения словаря (или, вообще говоря, сложности) используемого языка). Невозможно отобразить и понять сложные реальные процессы, используя примитивные средства общения с исследуемым объектом. "Непонимание" объекта исследования или непонимание исследователей друг друга чаще всего связано именно с этой неотделимостью исследуемого пространства (или с его отображением в сознании в социальном случае). Поскольку природа сама по себе в пределе, по-видимому, обладает свойством неотделимости (трансцендентальности), постоянное усложнение языка представляется необходимым историческим условием развития познания природы и условием развития самого сознания.
   3. Интерпретация АМКЛ как рекурсивного процесса
   Виды рекурсии обуславливаются в основном различными практическими потребностями. Так, итоговая целевая функция Z может быть задана в начале исследования в булевой форме Z = (0, 1), затем в форме k-значной логики Z = (0,1,2) и т.д. Однако на практике, когда возможна обратная связь с объектом, более эффективен другой способ рекурсии - способ усиления локальной разрешающей способности. Задается Z = (0,1), из полученной модели выбирается Ki, наиболее информационно значимая, например, при максимальной Г. Если х для нее является управляющим (или несколько xi), то функционирование объекта переводится в область определения (?i, ?i) и набирают новый массив входных данных X, включающие эти новые области определения, затем рассчитывается новая модель и т. д. В том же случае, если xi не является управляющими, то набирается также новый массив X, включающий в себя лишь требуемые (?i, ?i). Однако, поскольку этот процесс будет практически случайным, набор нового X потребует дополнительного времени и затрат - значительную часть состояний объекта, которые не включают требуемые (?i, ?i) будет отбрасываться и не включаться в X. Пределом таких видов рекурсии является точность измерения xi, которая начинает совпадать с (?i, ?i).
   4. О связи АМКЛ с некоторыми теориями
   Отметим здесь лишь некоторые общие теории (конечно, помимо алгебры), в которых более или менее явно отображается логическая (точнее, индуктивная в смысле АМКЛ) сторона творческого сознания.
   Из физических теорий, прежде всего, отметим квантовую теорию, точнее, ее основные исходные положения. Каждое открытое пространство К (вывод, как класс эквивалентности некоторых отдельных импликаций для каждого состояния объекта) в АМКЛ в определенном конструктивном смысле может быть гомеоморфен некоторой информационной "частице", r-мерному кубику, конъюнкции К ранга r используемого нами языка, и в частности, творческого сознания. Эта конкретная К может быть или не быть (ее "корпускулярные" свойства), она также может быть отображена в виде определенного "пакета волн", имеющих информационный характер, например, в виде ортонормированного ряда эрмитовых функций, а для периодических процессов, может быть и в виде ряда Фурье ("волновые" свойства К).
   В этой модели неразличимы "частицы" одного сорта - те частные выводы, которые соответствуют отдельным состояниям объекта (это многомерные "точки", "кванты"; для каждого К их число равно Г строк в Х). Здесь выполняется и "соотношение неопределенности": при наперед заданном числе наблюдений m (при возможности проведения эксперимента) желание увеличить оценки для уже известного К путем повторения именно его реализации, увеличивает лишь его оценки. Однако эти действия приводят к уменьшению оценок для иных К: обострение "внимания" лишь на определенные ситуации вызывает ухудшение восприятия иных ситуаций (при ограничении на информационные ресурсы). Если отобразить АМКЛ в виде сферы Римана, где каждому К соответствует "всплеск" или "впадина" целевой функции, то последовательная реализация К соответствует перемещению по поверхности этой сферы, или для наблюдателя, фиксированного к каждой реализации нового К, - к некоторому сложному вращению, "спину" этой сферы. В свою очередь при такой фиксации внимания наблюдателя относительно каждой вершины r-мерного "кубика" К происходит некоторое "вращение" и этой "частицы" (в исходном n-мерном пространстве) в порядке записи хj в К: первые из них выявляются при сравнении целевой строки с ближайшей своей окрестностью не целевых строк и более ценны при интерпретации К, последние - при сравнении с отдаленной окрестностью.
   Рассмотрим теперь более детально возможности введения квантового формализма при построении АМКЛ при некотором гипотетическом (или далеком будущем) исследовании квантового процесса изменения, например, конформных состояний КС молекул белка тубулина в нейронах коры головного мозга у исследователя, каким-то образом делающим выводы из накопленных данных. Поскольку теперь заведомо придется иметь дело с квантовыми процессами, перейдем к отображению объекта в комплексной области чисел. Пусть вся исходная информация в динамике (в том числе и целевая) записывается в виде мнимых чисел как ix или iy. Отобразим далее АМКЛ в виде обобщенной функции iУ, в частности, в виде набора (распределения) комплексных рядов функций Эрмита [6]. В данном гипотетическом эксперименте мы получаем модель, которая отображает некоторую динамику квантовых конформных изменений, соответствующих последовательности "осознания" некоторого множества выводов.
   Заведомо известно, что реальное исследование сознания не может быть ограничено только классическими квантовыми эффектами. Метод АМКЛ в итоге реализует эту возможность исследования, как микро, так и макрообъектов. Так, можно принять, что в "квантовом" смысле суперпозиция состояний исследуемого объекта - это и есть его эрмитова модель (ЭМ) в виде сложного вида многомерной поверхности Римана в комплексном пространстве. Точки, по которым производилось аппроксимирование, здесь являются реальными альтернативами существующего динамического объекта. Бесчисленное количество других точек, лежащих на этой кривой между наблюдаемыми точками (состояниями), являются как бы суперпозициями некоторых альтернативных состояний, которые, возможно, еще могут быть реализованы в будущем. Увеличению таких альтернатив до классического уровня здесь может соответствовать существование исходных К, по которым, собственно, и производилось вычисление ЭМ.
   Если под "частицами" подразумевать динамику изменений многомерных iх в определенной К, то в АМКЛ существует их взаимодействие (корреляция) - при изменении одной из iх возможно изменение других К, поскольку при этом могут изменяться последующие вычисляемые интервалы и вычисляться иные К - ЭМ (как и квантовая теория) не локальна, в то же время ЭМ не линейна по отношению к iХ.
   Квантовый формализм позволяет частично интерпретировать некоторые операции при вычислении АМКЛ также и для классических объектов. Так, сравнения по алгоритму АМКЛ векторов состояний приводят к их редукции, что в терминах квантовой теории соответствует "коллапсу" некоторой исходной весьма сложной квантово-волновой функции классического объекта. В итоге (при данном подходе) можно сказать, что АМКЛ есть конструктивная, уже реализованная в виде формул интерпретация волновой функции исследуемого объекта в терминах интуиционистского исчисления предикатов и ЭМ (и далее, возможно, в терминах содержательных теорий). Этот используемый логический оператор по своей сути разрывен по сравнению с полностью детерминированной и непрерывной волновой функцией в ее классическом понимании. Вероятностное описание всех непересекающихся классов эквивалентности К состояний объекта можно при необходимости получить следующим простым способом. Нужно пересекающиеся и оставшиеся части К обозначить как новые К с новыми индексами; затем следует нормировать новые оценки (путем деления на общее число состояний) и записать их в виде чисел, которые в сумме бы давали 1.
   В используемом алгоритме, возможно, даже есть некоторый аналог эффекта Эйнштейна - Подольского - Розена. Выбор первого интервала определенной переменной путем сравнения его со значениями этой же переменной из ближайшей не целевой окрестности, является отдаленной, нелокальной причиной того, что по мере дальнейшего и, возможно, длительного функционирования алгоритма вполне определенный последний элемент из другой переменной, выбираемый при сравнении, например, с максимально удаленной во времени и пространстве окрестностью, войдет в К, т. е. образует единую непротиворечивую формулу, где эти, по крайней мере, два элемента связаны ("коррелированы") между собой. Информация о выборе на ближайшей окрестности здесь в итоге передается на большое "расстояние" (выбор иных переменных) и время, возможно, относительно функционирования изменений квантованных конформных состояний тубулина.
   Поскольку АМКЛ в значительной мере отображают творческое сознание, их интерпретации в общем смысле квантовой теории весьма знаменательна: возможно, сама квантовая теория частично создавалась на основе весьма глубоких гипотез и догадок, имеющих в свою очередь своим основанием свойства глубинных механизмов сознания исследователей.
   Итак, поскольку АМКЛ частично формализует творческое сознание, можно сказать в итоге, что и квантовая теория (точнее, ее основные постулаты, как это было показано выше) также является существенной частью теории творческого сознания. Высказывание Эйнштейна при споре со сторонниками квантовой теории, что "Бог не играет в кости", можно при таком подходе решить почти полностью в его пользу (если и играет, то с помощью субъекта - процесса творческого сознания, т. е. следует подчеркнуть его интерпретирующую, вероятностную и, часто, интуитивную роль).
   Творческое сознание (и особенно его формализованный аналог АМКЛ) частично отображается также теорией калибровочных полей [8], обобщающей общую теорию относительности (требование локальной инвариантности теории) и являющейся в общих чертах аспектом геометрии. Здесь реализуется глубокая физическая и философская идея Эйнштейна о том, что геометрия пространства-времени сама по себе не существует, ибо она определяется взаимодействием физических тел. Иными словами, утверждается, что каждый вид взаимодействия создает свою геометрию, в нашем случае - это взаимодействие целевого и не целевого состояний ("строк", "квантов") исследуемого объекта. Утверждается существенно локальный характер (от точки к точке n-мерного пространства исследования) всех внутренних свойств симметрии этих состояний. В исследование вводится новый физический объект - калибровочное поле - особого рода геометрия "пространства творческого сознания", которая возникает при взаимодействии этих состояний. Взаимодействие с этим определенного рода калибровочным полем в итоге обеспечивает инвариантность получаемых выводов относительно каждой заданной группы симметрии, в данном случае относительно каждой заданной целевой строки (см. алгоритм). Инвариантность будем здесь интерпретировать как независимость получаемых выводов от изменения множества других медленно изменяющихся и часто нерегистрируемых переменных.
   При обычном планировании экспериментов эта идея получения "правильных" выводов находит свое отображение в подборе специальным образом организованных "контрольных" экспериментов. При обработке же результатов наблюдений с помощью логических методов приходится специальным образом организовывать сопоставление целевых и не целевых состояний объекта. Каждое целевое состояние сравнивается с упорядоченной последовательностью не целевых, начиная с ближайших в каком-либо смысле. Например, задается своя локальная норма времени отсчета от каждого целевого состояния до не целевого (т.е. независимо - вперед или назад по отношению к реальному времени реализации) и все не целевые состояния далее упорядочиваются по возрастанию этого локального времени и сравниваются в этом же порядке с определенным целевым состоянием. Некоторое приближение к независимости получаемых здесь выводов от медленно изменяющихся или вообще нерегистрируемых переменных здесь очевидно: уже первое сравнение с наиболее близким "контролем" задает список возможных существенных переменных, который в дальнейшем может лишь сокращаться.
   Используемый здесь принцип локальной калибровочной инвариантности приводит в итоге к построению некоторого расслоенного пространства - вместо сложного n-мерного исходного пространства мы получаем набор более простых пространств К (т.е. АМКЛ). Можно представить, что вся модель в целом соответствует поверхности некоторой сложного вида сферы (некоторому риманову пространству). Тогда каждому локально полученному выводу К будет соответствовать маленький квадратик, касательный к поверхности этой сферы (евклидово пространство), на котором реализуется частичная модель К, угол же между этими квадратиками будет соответствовать коэффициенту их связности или при стандартной физической интерпретации - их гравитационному (калибровочному) полю. Переход от одного вывода К к другому здесь, возможно, соответствует изменению "кривизны" пространства конформных состояний некоторых функциональных групп в молекулах тубулина в нейронах, т. е. переходу от одного состояния к другому (включая и иные группы). В переводе на язык теории относительности этот процесс соответствует какому-то локальному изменению гравитации.
   Отмеченная ранее при обсуждении основных положений квантовой теории формальное сходство каждого вывода К с некоторой "частицей" также имеет свое отображение в квантовой теории калибровочных полей [8] - это частицеподобные решения соответствующих уравнений калибровочных полей (солитоны, вихри). Можно надеяться, что в будущем эти модели помогут нам уяснить механизм некоторых так называемых особых состояний сознания.
   Существуют некоторые общие полезные аналогии между алгоритмом построения АМКЛ и "правильной" квантовой теорией гравитации (ПКТГ) [1]. Если для наглядности в качестве Х ввести в рассмотрение фазовое пространство, то сам механизм выделения единственного элемента (и, затем, его исчезновения - "сингулярности", "черной дыры", "одногравитонного уровня") на определенной стадии алгоритма соответствует слиянию линий тока. Это слияние соответствует потере в таком аналоге "черной дыры" информации о значениях всех других переменных в исследуемом целевом состоянии. Напомним, что по алгоритму эта информация все же сохраняется, но уже в виде "контекста". Его значение всегда относится к прошлому, к уже использованному для вычисления модели массиву Х. Еще отметим увеличение энтропии в этом процессе. Никаким образом, идя обратно по времени процедуры поиска единственного элемента, нельзя восстановить исходное целевое состояние (по всем переменным); вся информация стирается, кроме этого элемента. Другими словами, процедура такого поиска не является симметричной в этом времени (по модулю времени удаления от целевого состояния в окрестности не целевых состояний). Все эти операции как бы выявляют наличие в исследуемом пространстве окрестности некоторой неоднородности его "гравитационного поля". После вычисления итоговой модели она обычно используется для управления, прогнозирования, интерпретации, т. е. используется в условиях нового контекста - эта стадия соответствует расщеплению линий тока в фазовом пространстве. Вообще, согласно ПКТГ, будущее детерминировано, но не вычислимо даже в теоретическом плане из-за временных ограничений на процесс вычисления.
   Всеми этими соображениями мы ограничимся здесь, указывая еще на причастность к творческому сознанию, конечно, теории управления и как важного ее старого раздела в физиологии, посвященного исследованию элементов сознания, - теории условных рефлексов И. П. Павлова.
   5. АМКЛ как интеллектуальная система анализа данных
   Отметим некоторые особенности алгоритма, связанные с активным применением метода Гёделя [9] нумерации объектов используемого языка. В частности, синтаксическими объектами будут здесь названия столбцов (переменных величин), названия строк (состояний исследуемого объекта или объектов) и названия (семантика) значений дискретных переменных. Каждому такому объекту перечисленных выше типов будет однозначно ставиться в соответствие некоторое натуральное число 1, 2, 3, ... или для дискретных переменных 0, 1, 2, ..., k - 1 значений k-значной логики (метод гёделевской арифметизации используемого языка). Аналогично установленной Гёделем неполноты формализованных систем арифметики в нашем случае также следует иметь ввиду неполноту в этом смысле и языка АМКЛ - здесь можно записать, например, из литературных данных некоторые истинные суждения, которые не будут противоречить конкретному массиву данных, но эти суждения, возможно, нельзя будет вывести из заданного массива.
   Другая особенность алгоритма АМКЛ заключается не только в кодировании натуральными числами входных синтаксических объектов, но и в активном построении некоторых вполне определенных натуральных чисел, которые в итоге дают конструктивное обоснование (реализуемость по Клини) получаемых выводов. Это построение границ конъюнкций открытых интервалов (соответствующих предикатам) и построение рангов для вычисляемых конъюнкций или выводов К.
   АМКЛ желательно использовать или в начальной стадии исследования или в тех случаях, когда применение иных стандартных методов не позволяет получить достаточно краткие и непротиворечивые выводы, которые были бы удобны для их качественной интерпретации, например, с помощью литературных данных. Алгебраическая модель конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ) при геометрической интерпретации представляет собой наборы малого числа ячеек-параллелепипедов К малой размерности, выполнению цели здесь соответствует "попаданию" внутрь К Г точек-состояний. Другая полезная интерпретация этих моделей -- это разложение исходной сложной системы на малое число более простых подсистем К, по отношению к которым более удобно использовать, например, традиционные методы статистического анализа.
   В смысле получения выводов из накопленных данных АМКЛ соответствует так называемому "искусственному интеллекту". С его помощью облегчается информационный поиск содержательных теорий, интерпретация полученных выводов, вычисление их контекста (значения интервалов переменных, не вошедших в K) и, при необходимости, аппроксимация подмножеств Г-состояний для некоторых К рядами функций Эрмита или Фурье.
   При исследовании сложных систем для их моделирования с заранее заданным уровнем значимости обычно наблюдается недостаток информации - числа состояний системы. Разложение ее на более простые подсистемы К, обладающие меньшим числом степеней свободы (меньшим числом переменных) частично решает эту проблему. Во многих случаях возможно рекурсивное использование нашей модели: набор новых данных лишь для тех переменных, которые входят в К, что позволяет усилить "разрешающую способность" итоговых моделей. В случае невозможности получения таких дополнительных данных следует использовать интерпретационные возможности АМКЛ: поиски с помощью К ("ключевых слов") соответствующих априорных (литературных) данных или теорий. Используя их, можно, например, задать имитационный процесс, который будет генерировать новые состояния для К, итоговая модель здесь не будет противоречить и сложной системе и уже известному априорному опыту функционирования отдельных подсистем.
   Известные признаки [10] интеллектуальности программы АМКЛ в основном выполняются. 1)Программа выбирает лишь "существенные" переменные (в зависимости от заданной цели) и упорядочивает окончательные выводы, включающие эти переменные, также по их существенности (по числу их встречаемости в исходном массиве). 2)Программа порождает непротиворечивые на данном массиве гипотезы - импликации К (часть которых входит в тупиковую дизъюнктивную форму), с помощью которых облегчается информационный поиск соответствующих априорных данных или теорий. 3)Программа оценивает максимальную ошибку полученных результатов путем сравнения полученной модели с результатами обработки подобного массива, отображающего "белый шум". 4)Программа отвечает на вопрос "почему" - или просто указанием на выделяемые области пространства входных переменных, или путем выбора (мажорирования) подходящих априорных фактов или теорий (для реализации последнего требуется использование информационно-поисковых систем). 5)Программа реализует формализованную эвристику для синтеза одной из познавательных процедур - индукции. 6) Программа производит процесс обучения на заданном массиве информации. 7) Адаптация программы при изменении структур данных производится пользователем путем простого введения, например, новой нумерации объектов используемого языка (см. вводную часть этого подраздела).
   Вкратце еще отметим, что ввиду сравнительно большого быстродействия программа АМКЛ, по-видимому, может быть в дальнейшем после требуемого усложнения использована и для работы с текстами.
   Приведем список некоторых задач в области медицины, для решения которых можно рекомендовать использование проектируемой в дальнейшем интеллектуальной системы:
   Отслеживание объекта (мониторинг системы) для оперативного реагирования при возникновении чрезвычайных ситуаций или катастроф; дифференциальная диагностика сходных заболеваний; выбор оптимальной стратегии и управления лечением; прогноз вариантов развития и исхода болезней; ранняя диагностика хронических заболеваний; снижение стоимости лечения, исключение ненужных медикаментов, диагностических или иных процедур; распознавание прототипов неизвестных заболеваний или синдромов, например, в области социальной психиатрии; согласование информационных каналов интеллектуальной системы с существующими информационно-поисковыми системами; решение задач в области доказательной медицины.
   Дополнительно укажем еще на возможности использования самой структуры алгоритма построения АМКЛ для построения "алгоритмических" моделей некоторых достаточно сложных процессов (или вообще сложных объектов), приведенных в [6]: это алгоритмическая модель слабых взаимодействий и синхронизации ультраструктур нейронов; модель согласования выводов из теорий, используемых для объяснения особых состояний сознания; редукция квантовых когерентных состояний некоторых ультрамикроструктур нейронов мозга и особые состояния сознания; сопоставление основных операций алгоритма со сходными по информационному смыслу качественными выводами из астрофизической модели Керра; то же для выявления структуры библейских заповедей.
   Отметим еще такого же рода модели, опубликованные в Интернете (адреса эл. библиотек см. в конце списка литературы, здесь в названиях статей для краткости используем аббревиатуру АМКЛ): АМКЛ и теория смыслов В. В. Налимова; формализация нейролингвистического программирования с помощью АМКЛ; интерпретация некоторых основных терминов психиатрии с помощью интуиционистских моделей; интерпретация некоторых основных терминов философии с помощью интуиционистских моделей; интерпретация некоторых философско-религиозных направлений с помощью интуиционистских моделей; искусственный интеллект и когнитивная герменевтика как теория понимания смыслов; интерпретация некоторых основных терминов современных социологических теорий с помощью интуиционистских моделей; глобализм как надгосударственный паразитизм: возможности создания алгоритмической модели.
  
   По-видимому, наиболее существенным выводом, который можно сделать из всех исследований, приведенных с помощью АМКЛ, является плодотворность этого метода по сравнению со многими известными стандартными методами исследования сложных объектов. Получение компактных и сравнительно легко интерпретируемых выводов, которые не противоречат заданной цели на всем большом массиве многомерных данных, при каждом исследовании всегда впечатляет. Поскольку данный метод является одной из конструктивных реализаций интуиционистского исчисления предикатов, в общих чертах моделирующего творческое сознание с помощью и в терминах заранее определенного логико-математического языка, можно сказать, что АМКЛ детализируют информацию относительно структурной (точнее, системной) функции творческого сознания в терминах определенного конкретного исследования. АМКЛ с этой точки зрения можно рассматривать как "генератор" непротиворечивых (на заданном массиве данных) содержательных гипотез, которые можно высказать после сопоставления полученных выводов с иными соответствующими данному массиву источниками информации, интерпретируемой в содержательном смысле, например, при совместном функционировании АМКЛ и достаточно сложной (адекватной) информационно-поисковой системы. Обобщая этот подход, можно сказать, что при наличии соответствующей непрерывно регистрируемой информации АМКЛ может служить как бы "переводчиком" с "языка" исследуемого объекта на язык исследователя (субъекта). Где же в таком (информационном по смыслу) случае различие между творческим сознанием человека и функцией достаточно сложных интеллектуальных вычислительных систем, если сами они могут выдвигать, проверять и подновлять на новом затребованном массиве свои гипотезы? Могут ли исследуемые объекты (совместно с датчиками и интеллектуальной системой или, возможно, даже и без них) приобретать признаки субъектов? В настоящее время, используя АМКЛ, мы имеем вычислительные возможности более детально изучать не только объект сам по себе, но и в целом систему объект - исследователь (или объект - субъект), что кажется необходимым в дальнейшем при лингвистических, психологических, парапсихологических, экологических, социальных, медицинских и других (например, квантовых) исследованиях. Всей нашей деятельностью мы лишь выявляем и делаем частично понятными для себя уже предсуществующие информационные ("субъектные") свойства реальности как единого целого.
   Судя по истории математических открытий, творческое сознание есть, в сущности, способность "видеть" истину, которую ищет исследователь. Возможно, наше сознание в таких случаях, как принято считать, осуществляет своеобразный контакт с некоторым реально существующим безусловным миром (Абсолютом), частично известным математикам как идеальный мир математических понятий Платона, который сам по себе имеет вневременную природу. В качестве примеров можно привести "открытия" комплексных чисел, бесконечномерного гильбертова пространства (комплексного векторного пространства) и особенно квантовой теории и общей теории относительности - этих превосходных [1] теорий, которые, как показывает опыт, с большой точностью соответствуют (присущи, имманентны) наблюдаемому микро и макромиру.
   Возможно, алгебраические модели интуиционистской (конструктивной) логики вместе с их содержательной априорной интерпретацией можно рассматривать как удобный метод, модель конструктивного, заранее организованного и подготовленного взаимодействия сознания с платоновским идеальным миром математических понятий. АМКЛ с информационно-поисковой системой во многих случаях тоже выявляют ("мажорируют", "вспоминают") близкие содержательные теории, обобщающие найденные в условиях информационной неопределенности из больших массивов данных непротиворечивые частные выводы, которые были выражены лишь на ограниченном языке исходного исследования. АМКЛ является некоторым инструментом, который позволяет более уверенно и с меньшей затратой времени активизировать функционирование той структуры нашего творческого сознания, которая обычно лишь изредка может подключаться к этому идеальному миру математических понятий Платона. Более широко, это есть подключение к некоторой духовной сущности всего, лежащей в начале и в основе космогенеза; сущность, которую в разное время поэты, богословы, философы и исследователи называли как "Премудрость", "Святой Дух", "Мир идей Платона", "Ноосфера", "Омега", "Абсолют" ("Безусловное").
  
  
  
   Р. Пенроуз. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. - М., Едиториал УРСС, 2003. - 384 с.
   Penrose R. Shadows of the mind: A search for the missing science of consciousness. - Oxford, 1994. - XVI, 457 p., цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - N1(25). - С. 145 - 152.
   Hameroff S., Penrose R. Orchestrated objective reduction of quantum coherence in brain microtubules// Mathematics and computer simulation. - 1996. - V. 40. - P. 453 - 480, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - 2(26). - С. 81 - 85.
   Hameroff S., Penrose R. Conscious events as orchestrated space-time selections// Journal of consciousness studies, 1996.. - (2)1. - P.36 - 53, цит. по "Парапсихология и психофизика". - 1998. - 2(26). - С. 85 - 88.
   А. Г. Драгалин. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
   В. Н. Щеглов. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с.
   Н. А. Шанин. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
   Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля. - М.: Атомиздат, 1980. - 239 с.
   Новиков П. С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Наука, 1977. - 328 с.
   Финн В. К. Об особенностях ДСМ-метода как средства интеллектуального анализа данных// НТИ. Сер.2. - 20001. - N5. - С. 1 - 4.
   (См. также публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат"), http://publ.lib.ru и http//shegl.genmir.ru Новый адрес эл. почты автора [email protected] ).

3.09.07.

  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"