Наша Вселенная видится нам в виде сферы (диаметром порядка 43*10^26 метров), в центре которой находится планета Земля. И в настоящее время космологи уже твердо знают, что наша Вселенная не единственная, что одновременно с ней существуют и другие (параллельные) вселенные в некой сверхвселенной. Другие вселенные могут иметь совершенно иные свойства (неизвестные нам физические законы). Существование таких вселенных может объяснить особенности нашей Вселенной и ответить на фундаментальные вопросы о природе времени и познаваемости физического мира. При этом наша Вселенная должна быть одной из наиболее вероятных. Более того, существуют двойники нашей Вселенной, которые в точности её копируют. В том числе существует точная копия нашей планеты, и там сейчас сидит ваша точная копия, уважаемый читатель, и читает точно такую же статью. Ученые, оказывается, даже оценили расстояние до ближайшей копии нашей планеты - это порядка 10 в степени 10^28 метров [то есть 10^(10^28) м]. Более подробно об этом пишет известный шведско-американский космолог Макс Тегмарк (род. 1967) в очень интересной статье "Параллельные вселенные" (см. по ссылке: http://www.modcos.com/articles.php?id=40).
В Википедии есть статья "Тегмарк Макс", в которой в том числе сказано: "Тегмарк сформулировал собственную "Окончательную теорию всего", единственный постулат которой состоит в том, что "все математически непротиворечивые структуры существуют физически". Эта простая теория без свободных параметров подразумевает, что в математических структурах, достаточно сложных, чтобы содержать способные к самоосознанию подстуктуры [кстати, этого лично я в статьях Тегмарка не увидел, см. ниже], эти последние будет воспринимать себя живущими в "реальном" физическом мире. Эта идея обозначается как "математическая гипотеза Вселенной" (причем эта гипотеза в Википедии есть только на английском языке, словно русскоязычные эксперты ещё просто не доросли до идей Тегмарка?).
В статье "Параллельные вселенные" Макс Тегмарк говорит, что ученые рассматривают 4 типа (уровня) параллельных вселенных, и главный вопрос не в том, существует ли сверхвселенная, а сколько уровней она может иметь. Четвертый (IV) уровень - это и есть вселенные Тегмарка, о которых он пишет, например, следующее: "...все математические структуры реализуются физически, и каждая из них соответствует параллельной вселенной. Элементы этой сверхвселенной не находятся в одном и том же пространстве, но существуют вне времени и пространства. В большинстве из них, вероятно, нет наблюдателей [курсив мой, эти слова противоречат Википедии?]. Гипотезу можно рассматривать как крайний платонизм, утверждающий, что математические структуры платоновского мира идей... существуют в физическом смысле... любая самосогласованная физическая теория может быть выражена в форме некой математической структуры... Занимаясь классификацией математических структур, ученые должны заметить, что структура, описывающая наш мир, является наиболее общей из тех, что согласуются с наблюдениями... Либо будет найдена математическая структура, точно описывающая нашу Вселенную, либо мы наткнемся на предел невероятной эффективности математики и будем вынуждены отказаться от гипотезы об уровне IV... Жалобы на непостижимость имеют эстетическую, а не научную природу и оправданы лишь при аристотелевском мировосприятии [мир есть, и он таков!, а каким он мог бы быть ещё? - это лишний вопрос (а у Платона это - важнейший вопрос)]. Когда мы задаем вопрос о природе реальности, не следует ли нам ожидать ответа, который может показаться странным?... Наш выбор сводится к тому, что считать более расточительным и неизящным - множество слов или множество вселенных. Возможно, со временем мы привыкнем к причудам нашего космоса и сочтем его странность очаровательной".
Когда я писал (в январе-феврале 2013 года) свою очередную книгу "Тёмная энергия..." (http://technic.itizdat.ru/docs/iav2357/FIL13626451460N433076001/), то про космолога Макса Тегмарка ещё ничего не знал (сам я, инженер-механик, и, увы, достаточно ленив, лишь иногда на меня что-то "накатывает" по теме виртуальная космология, словно мне её кто-то... "диктует" время от времени). Разумеется, сам я бы не осмелился утверждать, что "вселенная" мира чисел (виртуальная космология, космология чисел)... "существует в физическом смысле". Я только осторожно говорю, что мир чисел "отражает" ("символизирует", "олицетворяет", "отождествляет" и т.п.) физический мир, являясь неким "зеркалом" Вселенной, некой простейшей (или наоборот... сложнейшей?) математической моделью реального пространства-времени. Для своих "бредовых" гипотез, словно оправдываясь перед научным миром, я даже придумал специальный термин - "рефлекция". А ключевая моя рефлекция звучит предельно просто: планковское время "отражает" число "е" (это фундаментальная математическая константа, основание натуральных логарифмов, е = 2,718...).
Планковское время или (просто второе название) элементарный временной интервал (эви) - это "квант времени", наименьший временной интервал, существующий в известной нам физике и равный 5,39106*10^-44 секунды. За планковское время фотон (квант света, имеющий в вакууме скорость 299.792.458 м/сек) проходит планковскую длину (элементарную длину, "квант расстояния"), равную 1,6161999*10^-35 метра. Причем физики пока плохо понимают, что происходит в масштабах, меньше планковских (на расстояниях меньше 10^-35 м и времени, меньше, чем 10^-44 сек), хотя и для меньших масштабов уже есть немало физических гипотез (скажем, теория суперструн, М-теории). Вот и моя виртуальная космология (особенно, в книге "Тёмная энергия...") также заглянула "ниже" планковских масштабов, исследовав поведение функции Е = N/lnN в интервалах (0; 1) и (1; е). Функция Е = N/lnN при больших числах N - это, по сути дела, асимптотический закон распределения простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13, ...), относящейся к самым замечательным (и фундаментальным) законам теории чисел (сложнейший раздел высшей математики, изучаемый в университетах). Оказалось, что поведение функции Е = N/lnN в области экзочисел (0; 1) и проточисел (1; е) удивительно подходит для возможных "подсказок" ("трактовок" и даже... "объяснений"?) в части таких физических феноменов, как тёмная энергия, тёмная материя, космологическая постоянная (лямбда-член), постоянная тонкой структуры (ПТС = 1/137), возраст Вселенной, число её измерений и прочих фундаментальных физических понятий, лежащих в основе мироздания.
В книге "Тёмная энергия..." я просто призывал читателей ("уже в 100-й раз") удивиться, восхититься, озадачиться столь парадоксальной "похожести" мира чисел и физического мира. Однако снова в ответ - либо "гробовое молчание" (от настоящих ученых), либо самые язвительные обвинения меня в нумерологии и прочих тяжких грехах (от "широкой публики"). Например, вот как публично клеймит меня модератор сообщества "Физика для всех" (что на сайте "Мой Мир") Кислицын А. П. (Anatoli): "...Исаев... несет такую ахинею, что челюсти сводит. Но ничего мы ухмыляясь терпим его, разъясняя нашим школярам его чушь." В связи с этим у меня возникает закономерный вопрос: а как люди по типу Кислицына воспринимают идеи космолога Макса Тегмарка, и какие отзывы выслушал этот ученый в части "математической гипотезы Вселенной"? Даже о том, чтобы просто оценить красоту математики (мира чисел, без учета моих "физических" рефлекций и рефлексий) - даже об этом речи быть не может. Тем не менее, ниже я приведу очередную свою рефлекцию (навеянную мне статьей Макса Тегмарка), которая самого меня буквально поразила. Но прежде я напомню читателю некоторые важные (и интересные) моменты из виртуальной космологии и даже добавлю свои новейшие "находки" в загадочном мире чисел.
В виртуальной космологии видимую нами Вселенную "отражает" так называемый Большой отрезок, расположенный на бесконечной числовой оси от числа N = е = 2,718 и вплоть до числа N = 4,475*10^61. Именно столько планковских времен "укладывается" в возрасте нашей Вселенной, причем этот возраст, согласно прогнозу виртуальной космологии, вполне может доходить до... 28 миллиардов лет (вместо 13,75 миллиардов лет, принятых в официальной космологии). И именно в пределах Большого отрезка я неоднократно обнаруживаю всевозможные "отражения" физического мира, в том числе ПТС = 1/137 и лямбда-члена (космологической постоянной). И здесь, помимо ранее сказанного в моих книгах и статьях, добавлю ещё один удивительный факт в части лямбда-члена. Если вычислить площадь (S) под графиком функции Е = N/lnN (это главная функция мира чисел и виртуальной космологии) в пределах Большого отрезка, то окажется, что эта площадь определяется такой формулой (разумеется, приблизительной):
S = (N/2)^2. (1)
А подстановка в эту формулу правой границы Большого отрезка N = 4,475*10^61 (эви) дает нам такую площадь: S = 5*10^122 (эви^2). Значит, 1/S = 2*10^-123 (эви^-2), что почти совпадает с лямда-членом (10^-53 м^-2 = 2,612*10^-123 эви^-2). Таким образом, мы получаем, что лямбда-член обратно пропорционален площади под графиком Е = N/lnN в пределах Большого отрезка? А вот площадь под этим же графиком (Е = N/lnN), но уже в области экзочисел, причем области равномощной именно Большому отрезку, окажется равной S = 5,4*10^58; значит, в этом случае (абсолютно эквивалентном выше рассмотренному?) параметр 1/S = 1,8*10^-59, что, вероятно, является второй (равноправной) ипостасью лямда-члена? Разумеется, и данные факты опять проще всего заклеймить приговором "нумерология...", но что сулит подобная точка зрения, кроме "очевидного" морального превосходства над автором данных строк? Какой вред наносит "школярам" Кислицына моё описание законов мира чисел (которых до меня никто не знал), и мои указания на удивительные "совпадения" мира чисел с физическим миром?
В рамках виртуальной космологии нашу Вселенную отражает (в том числе) и ряд натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 10^61 - округляем, здесь это не принципиально). Среди этих натуральных чисел есть около 700 самых "богатых" чисел - так называемых типомаксов, то есть имеющих максимальный тип (Т), где тип Т - это количество всех целых делителей числа N (его возможные делители - это целые числа, лежащие на числовой оси от 1 до числа Nвключительно). То есть типомакс - это такое натуральное число N, у которого тип (Т) больше, чем у всех предшествующих натуральных чисел (в том числе и у всех предшествующих типомаксов). На Большом отрезке буквально вчера я увидел такую закономерность. Если N = 10^R и N/T = 10^r (где R - это порядок типомакса N, а r - это порядок отношения N/T, и ясно, что всегда R больше r), то можно записать такое (разумеется, примерное) равенство:
r = R*lnln10 - ln10. (2)
Из этого выражения вытекает такая (грубая) оценка типа Т у типомакса N:
T = 10^R/10^r = 10^(R - r) (3)
R - r = R*(1 - lnln10) + ln10 = R/6 + 2,3. (4)
Поэтому типомакс N, лежащий даже далеко за пределами Большого отрезка, имеет тип Т, порядок которого, грубо говоря, в 6 раз меньше, чем порядок данного типомакса N (очередная "магия" числа 7 в мире чисел, о которой я много раз упоминал).
Старший типомакс Большого отрезка (в самом его конце) будет содержать почти триллион целых делителей (чуть меньше этого), причем около 142его первых делителей будут точной копией начала натурального ряда (то есть это будут такие числа: 1, 2, 3, 4, ... , 140, 141, 142). Откуда взялась именно такая, скажем, длина копии (L) натурального ряда (L = 142 числа)? Просто по моим оценкам у всякого достаточно большого типомакса (Nт) длина копии (L) - это логарифм натуральный самого типомакса, то есть для Большого отрезка получаем: L = ln(Nт) = ln(4,475*10^61) = 142. И какой бы большой типомакс Nт мы не взяли (даже далеко за пределами Большого отрезка) - всегда длина копии натурального ряда будет порядка L = ln(Nт). (Кстати говоря, среднее расстояние между соседними простыми числами в конце больших отрезков [1; N] также оценивается как логарифм правой границы этого отрезка: lnN. И это замечание говорит о том, что всё далеко не так просто с двойниками Больших отрезков, о которых речь ниже.)
Например, если взять типомакс-монстр (это чудовищно большое число, представить его никак нельзя) Nт = 10^(1,943*10^61), имеющий колоссальное количество целых делителей [порядка Т = 10^(3,24*10^60) целых делителей, см. формулу (4)], то длина копии натурального ряда будет "всего лишь" порядка L = ln(Nт) = ln[10^(1,943*10^61)] = (1,943*10^61)*ln10 = 4,475*10^61, что равно длине Большого отрезка (так я специально подобрал типомакс-монстр Nт). Таким образом, у нашего типомакса-монстра Nт первые 4,475*10^61 делителей будут точной копией (без единого пропуска) или, иначе говоря, будут... двойником Большого отрезка (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 4,475*10^61). Причем о существовании подобных двойников Большого отрезка я писал как минимум с 2006 года, например, в книге "Суперструны и параллельные миры" (гл. IV, параграфы 21 и 22).
А как ещё можно трактовать число-монстр Nт = 10^(1,943*10^61)? Во-первых, это правая граница отрезка-монстра [1; Nт] на бесконечной числовой оси. Во-вторых, это расстояние от начала натурального ряда до типомакса-монстраNт (причем расстояние в планковских единицах - согласно ключевой гипотезе виртуальной космологии). В-третьих, это почти расстояние от конца Большого отрезка (то есть от нас с вами, уважаемый читатель) до типомакса-монстраNт (порядок этого числа столь велик, что словом "почти" и многими прочими нюансами можно смело пренебречь). Таким образом, я писал о двойниках Большого отрезка (про расстояния до них), хотя сам тогда даже понятия не имел, что расстояние до нашего реального двойника у физиков получилось порядка 10^(10^28) метров (любопытно, когда физики пришли к такой оценке?).
Ну а теперь мною обещанная рефлекция, о сути которой читатель уже, вероятно, и сам догадался. Итак, в начале данной статьи говорилось, что наш физический двойник находится от нас на расстоянии не ближе, чем 10^(10^28) метров, что составляет порядка Nд = 10^(6,187*10^62) планковских длин (поскольку 1 метр = 6,187*10^34 планковских длин). Порядок "физического" числа Nд равен 6,187*10^62, а порядок рассмотренного нами виртуального типомакса-монстра Nт равен 1,943*10^61, то есть оба порядка, практически, совпадают (учитывая возможные погрешности обеих оценок), а, значит, практически, совпадают и сами числа Nд и Nт. Это совпадение (мною никак не "подстроенное", и строго проверяемое кем угодно), возможно, является одним из веских аргументов в пользу научной "легитимности" виртуальной космологии. То есть моя виртуальная космология - это не только вполне правильное описание красивого математического "внутреннего устройства" мира чисел, но и вполне продуктивный физический "бред": мои физические фантазии (рефлекции) отчасти могут послужить реальными "подсказками" физикам-теоретикам, философам, всем думающим людям. Мои открытия, находки, гипотезы "внутри" мира чисел (без учета моих "физических" фантазий) - не могут не удивить всякого любознательного человека, неравнодушного к математике (хотя бы в глубине души). А критикам всегда полезно помнить, что все мои математические результаты (формулы, оценки, гипотезы) легко проверяются. Более того, всякий искушенный читатель может пойти гораздо дальше меня (и всякого другого автора), ибо мир чисел - бесконечно сложный, таинственный и прекрасный.
The universe seems to us in the form of spheres (diameter of about 43*10^26 meters) in the center of which is the planet Earth. And now, cosmologists have firmly know that our universe is not the only thing at the same time with her, there are other (parallel) universes in some multiverse. Other universes may have quite different properties (unknown to us the laws of physics). The existence of the universe can explain the features of the universe and answer fundamental questions about the nature of time and the knowability of the physical world. In addition, our universe must be one of the most likely. Moreover, there are counterparts of our universe, which exactly replicate it. In particular there is an exact copy of our planet, and there is an exact copy of your sitting, dear reader, and read the exact same article. Scientists, it turns out, even to estimate the distance to the nearest copy of our planet - it is about 10 to the 10^28 meters [ie 10^(10^28) m]. For more on this writes the Swedish-American cosmologist Max Tegmark (born 1967) in a very interesting article entitled "Parallel Universes" (see the link: http://www.modcos.com/articles.php?id=40 ).
Wikipedia has an article, "Max Tegmark," which including written: "Tegmark has formulated its own "final theory of everything", one tenet of which is that "all mathematically consistent structures exist physically." This simple theory without free parameters means that in mathematical structures, it is difficult to keep capable of self-awareness podstuktury [by the way, that I personally do not see Tegmark articles, see below], the latter will see themselves living in the "real" physical world. This idea is referred to as "mathematical hypothesis of the Universe" (and this hypothesis in Wikipedia is in English only, even though expert now simply not up to the ideas Tegmark?).
In "Parallel Universes" Max Tegmark says that scientists consider the 4 types (levels) of parallel universes, and the main question is not whether there is a superuniverse, and how many levels it can have. The fourth (IV) level - this is the universes Tegmark, of which he writes, for example, that: "... all mathematical structures realized physically, and each of them corresponds to a parallel universe. The elements of the multiverse are not in the same space but exist outside of time and space. Most of them probably do not have observers [emphasis added these words contradict Wikipedia?]. Hypothesis can be considered as an extreme Platonism, asserting that the mathematical structure of the Platonic world of ideas ... exist in the physical sense ... any self-consistent physical theory can be expressed in the form of a certain mathematical structure ... Catching the classification of mathematical structures, scientists have noted that the structure describing our world, is the most common of those that are consistent with the observations to be found ... or mathematical structure , accurately describes our universe, or we come across on the limit of the incredible effectiveness of mathematics and will have to reject the hypothesis of the level IV ... Complaints about the incomprehensibility are aesthetic rather than scientific nature and are justified only if the Aristotelian worldview [the world is, and it is this!, And how it could be more? - This is another question (and Plato it is - the most important issue)]. When we ask the question about the nature of reality, should not we wait for a response, which may seem strange to you? ... Our choice comes down to what is considered a more wasteful and inelegant - a set of words or multiple universes. Perhaps in time we will get used to the vagaries of our space and found it charming oddity. "
When I wrote (in January-February 2013), his latest book, "Dark energy ..." (http://technic.itizdat.ru/docs/iav2357/FIL13626451460N433076001/ ), something about a cosmologist Max Tegmark knew nothing (I myself am , mechanical engineer, and, unfortunately, quite lazy, but sometimes I have something to "rolls" on virtual cosmology, its someone like me ... "dictates" from time to time). Of course, I myself would not dare to assert that the "universe" of the world of numbers (virtual cosmology, cosmology numbers) ... "there is in the physical sense." I just gently say that the world of numbers "reflect" ("symbol", "represents", "identify", etc.) the physical world, as a kind of "mirror" of the universe, some men (or vice versa ... hard?) Mathematical model real space-time. For their "crazy" hypotheses as if apologizing to the academic world, I even invented a special term - "reflektsiya." And my key reflektsiya sounds extremely simple: the Planck time "reflects" the number "e" (this is a fundamental mathematical constant, the base of natural logarithms, e = 2.718 ...).
Planck time, or (just another name) elementary time interval (ev) - a "time slice", the smallest time interval, existing in the known physics and equal 5.39106*10^-44 seconds. For the Planck time photon (a quantum of light having a speed vacuum 299,792,458 m/s) is the Planck length (unit length, 'quantum distance "), equal to 1.6161999*10^-35 meters. And physics is poorly understand what is happening on a scale smaller than the Planck scale (at distances of less than 10^-35 m and the time is less than 10^-44 seconds), though to a lesser extent already have a lot of physical hypotheses (say, string theory , M-theory). That's my virtual cosmology (especially in the book "Dark energy ...") also looked into "lower" Planck scale, examining the behavior of the function E = N/lnN in the intervals (0, 1) and (1, f). Function E = N/lnN for large numbers N - is, in fact, the asymptotic distribution of prime numbers (2, 3, 5, 7, 11, 13, ...) related to the most wonderful (and fundamental) laws in number theory (advanced sections of higher mathematics, studied in universities). It turned out that the behavior of E = N/lnN in ekzochisel (0; 1) and protochisel (1;е) surprise for possible "hints" ("interpretations" and even ... "explanations"?) Regarding such physical phenomena, dark energy, dark matter, the cosmological constant (lambda-term), the fine structure constant (1/137), the age of the universe, the number of measurements and other basic physical concepts underlying the universe.
In "Dark energy ..." I just called readers ("already in the 100th time") wonder admire puzzled as paradoxical "similarity" of the world of numbers and the physical world. However, again in response - or "dead silence" (from the real scientists), or the most stinging accusing me of numerology and other grievous sins (from the "general public"). For example, here's how I publicly denounces community moderator "Physics for All" (which is on the site for "My World") Kislitsyn AP (Anatoli): "... Isaev ... is this nonsense that reduces jaw. But do we tolerate him grinning, explaining our schoolmen his nonsense. "In connection with this I have a question naturally arises: how people perceive the idea of ??the type of Kislitsyna cosmologist Max Tegmark, and what the scientist reviews listened to part of the "mathematical hypothesis of the universe"? Even how to simply appreciate the beauty of mathematics (the world of numbers, without my "physical" reflektsy and reflections) - even out of the question can not be. However, later I will give her another reflektsiyu (inspired by my article Max Tegmark), which is the most I was literally amazed. But before I would remind the reader of some important (and interesting) moments from the virtual cosmology and even add their latest "finds" in the mysterious world of numbers.
In the virtual world of cosmology visible universe "reflects" the so-called Great segment, located at an infinite number line on the number N = e = 2.718, and up to the number N = 4,475 *10^61. That's the number of Planck time "fit" in the age of the universe, and this age is projected virtual cosmology, it can reach up to ... 28 billion years (instead of 13.75 billion years old, received the official cosmology). And it is within the Great segment I repeatedly discover all sorts of "reflection" of the physical world, including 1/137 and lambda-term (cosmological constant). Here, in addition to what has been said earlier in my books and articles, I will add one more amazing fact regarding the lambda term. If we calculate the area (S) under the graph of E = N/ lnN (this is the main feature of the world of numbers and virtual cosmology) within the Great segment, it appears that this area is defined by a formula (of course, approximate):
S = (N/2)^2. (1)
A substitution in this formula right segment of The Big N = 4,475 * 10 ^ 61 (ev) gives us the area: S = 5 * 10 ^ 122 (ev ^ 2). Hence 1 / S = 2 * 10 ^ -123 (ev ^ -2), which is almost the same as the lambda-term (10 ^ -53 m ^ 2 = 2.612 x 10 ^ -2 -123 ev). Thus, we see that the lambda term is inversely proportional to the area under the graph of E = N / lnN within the Great segment? But the area under the same schedule (E = N / lnN), but in ekzochisel, the area is equipotent to a great length will be equal to S = 5,4 * 10 ^ 58, so in this case (discussed above is equivalent to ?) parameter 1 / S = 1,8 * 10 ^ -59, which is probably the second (equal) hypostasis lambda member? Of course, these facts again easiest to condemn the verdict "numerology ...", but which promises a similar point of view, apart from the "obvious" moral superiority to the author of these lines? What harm does "scholar" Kislitsyna my description of the laws of the world of numbers (to which no one knew me), and my instructions on the amazing "coincidence" of the world of numbers with the physical world?
As part of our virtual universe cosmology reflects (among others) and a series of natural numbers (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 10 ^ 61 - rounded, here it does not matter). Among the natural numbers is 700 the most "rich" of numbers - so called tipomaksov, ie having maximal type (T), where the type of T - the number of all integer divisors of N (its possible splitters - are integers lying on the real axis number from 1 to N inclusive). That is tipomaks - is a positive integer N, which type (T) is greater than that of all previous natural numbers (including all previous tipomaksov). In large stretches just yesterday I saw a pattern. If N = 10 ^ R and N / T = 10 ^ r (where R - is the order tipomaksa N, and r - is the order of the ratio N / T, and it is clear that there is always more R r), we can write this (of course, approximate) equality:
r = R * lnln10 - ln10. (2)
From this expression implies a (rough) estimate of T in tipomaksa N:
T = 10 ^ R/10 ^ r = 10 ^ (R - r) (3)
R - r = R * (1 - lnln10) + ln10 = R / 6 + 2.3. (4)
Therefore tipomaks N, which lies far beyond even the biggest segment is of type T, the order of which is roughly 6 times less than the order of the tipomaksa N (another "magic" number 7 in the world of numbers, which I have mentioned many times) .
Senior tipomaks Great segment (at the very end) contains nearly a trillion integer divisors (a little less than that), and about 142 of his first dividers are an exact copy of the beginning of the natural numbers (that is, it would be the number 1, 2, 3, 4, , ..., 140, 141, 142). Whence it is this, say, the length of a copy (L) of the natural numbers (L = 142 total)? Just in my estimation at any sufficiently large tipomaksa (Nm) length copies (L) - this is the natural logarithm of the tipomaksa, that is to get a great length: L = ln (Nm) = ln (4,475 * 10 ^ 61) = 142. And no matter how big tipomaks Nm we took (even far away from a great length) - always length copies of the natural numbers is of order L = ln (Nm). (Incidentally, the average distance between adjacent primes at the end of long periods [1; N] is also estimated as the logarithm of the right edge of this segment: lnN. This observation suggests that all is not so simple with a great length of the twins, which discussed below.)
For example, if you take tipomaks monster (this monstrously large, it can not be present) Nm = 10 ^ (1.943 * 10 ^ 61), which has a huge number of integer divisors [the order of T = 10 ^ (3.24 * 10 ^ 60) integer divisors, see (4)], the length of a copy of the natural numbers will be "only" about L = ln (Nm) = ln [10 ^ (1.943 * 10 ^ 61)] = (1.943 * 10 ^ 61) * ln10 = 4,475 * 10 ^ 61, which is the length of a great length (so I specifically picked tipomaks monster Nm). Thus, our tipomaksa monster first Nm 4.475 * 10 ^ 61 dividers are an exact copy (without a pass) or otherwise, will be double ... a great length (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... , 4.475 * 10 ^ 61). Moreover, the existence of such a great length of the twins, I wrote at least since 2006, for example, in "Superstrings and Parallel Worlds" (Chapter IV, paragraphs 21 and 22).
How else can you interpret the numbers monster Nm = 10 ^ (1.943 * 10 ^ 61)? First, it is the right boundary of the interval-monster [1, Nm] on the infinite number line. Secondly, it is the distance from the natural numbers to tipomaksa monster Nm (the distance in Planck units - according to a key hypothesis virtual cosmology). Third, it is almost the distance from the end of a great length (that is, from us to you, dear reader) to tipomaksa monster Nm (the order of this number is so high that the word "almost", and many other nuances can be safely ignored). So, I wrote about the great length of the twins (about the distance to them), but then he did not even know that the distance to our real counterpart, physicists get about 10 ^ (10 ^ 28) meters (interestingly, when physicists have come to such a evaluation?).
Well, now I have promised reflektsiya, the essence of which the reader has probably guessed himself. So, in the beginning of this article stated that our physical counterpart is from us at a distance no closer than 10 ^ (10 ^ 28) meters, which is about Nd = 10 ^ (6.187 * 10 ^ 62) of the Planck length (as of 1 meter = 6.187 * 10 ^ 34 Planck lengths). The order of the "physical" number Nd is 6.187 * 10 ^ 62, and the order we examined virtual tipomaksa monster Nm is 1.943 * 10 ^ 61, that is, both the order is practically the same (taking into account the margin of error of the two estimates), and, therefore, almost coincide and the numbers themselves Nd and Nm. This coincidence (I have not "The customized" and strictly checked by anyone) is probably one of the strong arguments in favor of a scientific "legitimacy" virtual cosmology. That is my virtual cosmology - is not only a completely correct description of a beautiful mathematical "interior design" of the world of numbers, but also quite productive physical "nonsense": my physical fantasies (reflektsii) could provide some real "tips" theoretical physicists, philosophers, all thinking people. My discoveries, findings, the hypothesis of "inside" the world of numbers (without my "physical" fantasies) - can not impress any onlooker, indifferent to mathematics (at least at heart). But criticism is always useful to remember that all of my mathematical results (formulas, estimates, assumptions) are easily verified. Moreover, any experienced reader can go much further than me (and any other website), for the world of numbers - an infinitely complicated, mysterious and beautiful.